2024年山东省济南市莱芜区 数学中考模拟试题（2024.3月）

2024年济南市莱芜区数学中考模拟考试 2024.3.29 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．如图，俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为（　　） A．5×109 B．5×10﹣10 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b，∠1＝63°，∠B＝45°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．108° C．117° D．135° 2. 5. 9. 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　） A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1 7．下列运算正确的是（　　） A．3x2+2x2＝6x4 B．（﹣2x2）3＝﹣6x6 C．x3•x2＝x6 D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y 8．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（　　） A．∠BCD＝120° B．若AB＝3，则BE＝4 C．CE＝BC D．S△ADE＝S△ABE 10．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：A（1，3），B（﹣2，﹣6），C（0，0）等都是“三倍点”．在﹣3＜x＜1的范围内，若二次函数y＝﹣x2﹣x+c的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（　　） A．﹣≤c＜1 B．﹣4≤c＜﹣3 C．﹣≤c＜6 D．﹣4≤c＜5 二．填空题（共6小题，每小题4分） 11．分解因式：3x2﹣12＝　 　． 12．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 　 　． 13．代数式的值比代数式的值大4，则x＝　 　． 14．如图，在正六边形ABCDEF的外侧作正方形ABGH，连结AC，AG，则∠CAG的大小为 　　度． 12. 14. 15. 15．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为 　 　千米． 16．如图，矩形纸片ABCD，AD＝12，AB＝4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE向上翻折，点C的对应点C'落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B'处．则线段MN的长 　 　． 三．解答题（共10小题） 17．（6分）计算：（）﹣1+2tan60°+（π﹣3）0﹣． 18．（6分）解不等式组，并求它的整数解． 19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H． 求证：EG＝FH． 20．（8分）小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在C处测得无人机A的仰角为45°，同时小李登上斜坡CF的D处测得无人机A的仰角为31°．若小李所在斜坡CF的坡比为1：3，铅垂高度DG＝3米（点E，G，C，B在同一水平线上）． （1）小王和小李两人之间的距离CD； （2）此时无人机的高度AB．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，结果精确到1米） 21．（8分）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表： 方便筷使用数量在5≤x＜15范围内的数据： 5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7． 不完整的统计图表和方便筷使用数量统计表： 组别 使用数量（双） 频数 A 0≤x＜5 14 B 5≤x＜10 C 10≤x