精品解析：2023年江苏省苏州中考数学考前模拟预测题（一）

2023年苏州中考数学考前模拟（一） 一．选择题（共8小题） 1. 的倒数为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　） A. 80° B. 50° C. 30° D. 20° 3. 下列运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 5. 四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是（ ） A. B. C. D. 1 6. 如图，一次函数与图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A是中优弧的中点，，C为劣弧上一点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点、、在二次函数的图像上，且为抛物线的顶点．若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题） 9. 分解因式：a3﹣10a2+25a=______________ 10. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=______． 11. 已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______． 12. 如图，在菱形中，， ，E为中点，F为上一点，连接，且，则的长为 ________________． 13. 已知一次函数与反比例函数的图象有交点，则的取值范围是________. 14. 如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______． 15. 如图，点E是正方形的边上一点，点F是线段上一点，过点A作的垂线交延长线于点G，且，连接、，若，，则的值为______． 三．解答题（共12小题） 16. 如图：方格纸中的每个小正方形边长均为1，和的顶点都在方格纸的格点上． （1）判断和是否相似，并说明理由； （2）点，，，D，F都是边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与相似．（写出一个即可，并在图中连接相应线段，不必说明理由） 17. 计算：. 18. 解不等式组． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 我校对全校九年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为分，将成绩分为，，，四个等级，级：；级：；级：；级：，根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题： （1）求在这次调查中共抽查的学生人数； （2）请补全条形统计图； （3）求表示“级”部分的扇形圆心角度数； （4）我校九年级学生共2000名，请你估计此次测试中，达到“级”的学生约有多少人？ 21. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”． 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”概率是  ． （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票． 请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母，，表示）． 22. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG=DE； （2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形． 23. 如图，是直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足． （1）求证：是的切线； （2）若F是的中点，的半径为3，求阴影部分的面积． 24. 科技发展飞速，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）． （1）该商家每天想获得1250元的利润，又要让利于顾客，应将销售单价定为多少元？ （2）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求的最大值． 25. 定义：若一个函数图象上存在到坐标轴距离相等的点，则称该点为这个函数图象的“等距点”．例如，点和是函数图象的“等距点”． （1）判断函数的图象是否存在“等距点”？如果存在，求出“等距点”的坐标；如果不存在，说明理由