精品解析：江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江西省2024届七年级第五次阶段适应性评估 数学 ▶下册第五章◀ 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，这是小彬探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ） A B. C. D. 3. 过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的内错角是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最长；③三条直线两两相交，交点只能有3个．其中是真命题的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，这是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示小路（图中非阴影部分），若小路的宽均为，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中P虚线）长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，已知P为直线l外一点，A为直线l上的动点，的长大于或等于5，则点P到直线l的距离是______． 8. 如图，已知，若，，则的度数为______． 9. 如图1，要测量两堵围墙所形成的的度数，但人不能进入围墙，如图2，小轩分别延长至点C，BO至点D，则可得，小轩测量的依据是______． 10. 把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式为____． 11. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______． 12. 已知，D为射线上的一点，过点D作，M是同一平面内一点，若，则的度数是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，若，，求的度数． （2）如图，直线相交于点O，平分，若，求的度数． 14. 如图，，若，求的度数． 15. 如图，若，，，求的度数． 16. 写出命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的三角形．请仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）如图1，点P是格点，平移三角形，使得点B与点P重合，请在图1中画出平移后的三角形． （2）在图2中，作，且D与E都是格点． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在同一平面内，于点，于点，，求证： ． 下面是嘉嘉的证明过程： 证明：∵，，∴（① ）． ∵，∴（② ）， ∴（③ ）． （1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据． （2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明． 19. 如图，平分，点E在的延长线上，交于点F，． （1）求证：． （2）若，求证：． 20. 如图，将直角三角形（）沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，与交于点G，，，． （1）求平移的距离． （2）若，求阴影部分的面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 课本再现 （1）如图1，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角是，第二次的拐角是多少度？为什么？ 拓展延伸 （2）如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求的度数． 22. 图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于． （1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数． （2）若图2中，求与的度数之和． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 问题提出 如图1，已知，M，N分别是上两点．点P在之间．探究、与之间的数量关系． 初步感知 （1）求证：． 延伸应用 （2）如图2，平分，且与的延长线交于点Q． ①若的补角是其余角的4倍，，求的度数； ②如图3，平分，平分，，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省2024届七