江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

灌南惠泽高级中学2023-2024学年第二学期第一次月考 高一数学试题 注意事项： 1. 考试时间120分钟，试卷满分150分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。 一 选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1．已知点在角的终边上，则的值为（  ） A． B． C． D．2 2．已知向量，，则等于（　　） A． B． C． D． 3.如图，已知中，为的中点， ，若，则(   ) A. B. C. D. 4．对于任意的平面向量，，，下列说法中正确的是（  ） A．若且，则 B．若，且，则 C． D． 5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（  ） A．4 B．3 C．5 D．6 6.已知，则的值是(   ) A. B. C. D. 7.若在中，，则的形状为(  ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 8．在中，内角A，B，C，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（  ） A． B． C． D． 二 选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.每个题中有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9．已知平面向量，，则下列说法正确的是（   ） A． B．在方向上的投影向量为 C．与垂直的单位向量的坐标为 D．若向量与向量共线，则 10. 关于函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数的最大值为3 B. 点是函数的图象的一个对称中心 C. 是函数的图象的一条对称轴 D. 在区间上单调递增 11.中，，，则下列结论中正确的是(    ) A. 若为的重心，则 B. 若为边上的一个动点，则为定值 C. 若、为边上的两个动点，且的最小值为 D. 已知是内部含边界一点，若，且， 则的最大值是 三 填空题：本题共3小题，每题5分 ，共15分 12．计算 13.已知向量与的夹角为，，，则= 14.在锐角中，内角的对边分别为，且满足． 则 的取值范围为 ． 四 解答题：本题共5小题，共77分，解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.本小题分 已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中． 若，且，求向量的坐标； 若是单位向量，且，求与的夹角． 16.本小题分 已知． 求 的值； 若，且，求的值． 17. 本小题分 在平面四边形中，， （1） 求AC长度 （2） 求 18.本小题分 已知， 求的值； ，，求的值； 若，求的值． 19.本小题分 如图，已知为等边三角形，点是内一点．过点的直线与线段交于点，与线段交于点设，，且，． 若，求； 若点是的重心，设的周长为，的周长为． 求 的值； 设，记，求的值域． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 4页 灌南惠泽高级中学 2023-2024 学年第二学期第一次月考 高一数学试题 注意事项： 1. 考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。 一 选择题：本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，每小题四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1．已知点  1, 3 在角 的终边上，则 πtan 4       的值为（ ） A． 1 2  B． 2 C． 12 D．2 2．已知向量  2, 4a  ，  3,2a b   ，则b  等于（ ） A．( )1, 2- B．  1,2 C．  5,6 D．  2,0 3.如图，已知����中，�为��的中点，�� = 13�� ，若�� = ��� + ���，则� + � =( ) A. − 5 6 B. − 1 6 C. 1 6 D. 5 6 4．对于任意的平面向量 a，b  ，c，下列说法中正确的是（ ） A．若 a b   且b c   ∥ ，则 a c