专题11 圆的综合-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题11 ——圆的综合（安徽专用） 1．（2024·安徽·一模）如图1，为圆的直径，为弦，过圆心作于，点为延长线上一点，是圆的切线． (1)求证：； (2)如图2，取弧的中点，连接，，若，求弦的长． 2．（23-24九年级上·安徽合肥·期末）如图，是的直径，点是圆上一点，点是半圆的中点，连接交于点，过点作的切线交延长线于．    (1)求证：； (2)若，求半径的长． 3．（2024·安徽阜阳·一模）如图，C为上的一点，直径，的平分线交于点D，交于点E．    (1)求的长． (2)若，求的长． 4．（2023·安徽·模拟预测）如图，已知内接于，过点的切线交的延长线于点，过点作交于点，连接． (1)求证：； (2)过点作交的延长线于点，当时，求的长． 5．（2023·安徽·模拟预测）如图，四边形内接于，连接，，点在的延长线上，且． (1)求证：； (2)若，求的值． 6．（2022·安徽·模拟预测）如图，中两条弦，互相垂直，垂足为，为的中点，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)连接，求的值． 7．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 8．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，连接．      (1)求作的切线，交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证：， 9．（2022·安徽淮北·模拟预测）如图，为半圆的直径，点在半圆上，平分，交半圆于点，交于点．    (1)求证：； (2)与的延长线交于点，若，求的值． 10．（2023·安徽·模拟预测）如图，是的直径，C，D是上两点，过点C的切线垂直于的延长线，垂足为点E，相交于点F．    (1)求证：点C是的中点； (2)若 ，，求的长． 11．（2023·安徽·二模）已知四边形内接于，为的直径，E是延长线上一点，连接．    (1)如图①，若交于点F，，，求的大小； (2)如图②，若与相切于点C，延长交于点P，，，求的长度． 12．（2023·安徽宿州·一模）如图，在中，，以为直径作，在上取一点D，使，过点C作，交的延长线于点E，交的延长线于点F．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，求的长． 13．（2023·安徽芜湖·二模）如图1，已知为的直径，C为上一点，于E，D为弧的中点，连接，分别交于点F和点G．    (1)求证：； (2)如图2，若，连接，求证：． 14．（2023九年级下·安徽·专题练习）如图，是内接三角形，是的直径，点是弦上一点，连接，． (1)若，求证：； (2)在(1)的条件下，若，，求． 15．（2023·安徽芜湖·三模）如图，已知是的直径，是的弦．过O点作交于点D，交的延长线于点F，点G是的中点，连接．    (1)证明：是的切线； (2)连接，当，时，求的长． 16．（2023·安徽六安·模拟预测）如图，以等腰的腰为直径作，交底边于点，过点作，垂足为．    (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 17．（2023·安徽·模拟预测）如图，内接于，且为的直径，的平分线交于点，过点在左侧作交的延长线于点，过点作于点．    (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)若，，求线段的长． 18．（2023·安徽六安·模拟预测）如图，在中，，分别与边，切于点D、E，连接．    (1)求证：为的平分线； (2)连接与交于点F，且满足，若，求的半径． 19．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交于点E．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 20．（2023·安徽芜湖·一模）如图，在中，点C是直径延长线上一点，点D是直径上方圆上的一点，连接，使得．    (1)求证：是的切线； (2)若平分，且分别交，于点E，F，当时，求的长； (3)若，，求的长． 21．（2023·安徽六安·二模）如图，在Rt中，，以为直径的交于点D，E是的中点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)连接，若，，求的长． 22．（2023·江苏无锡·二模）如图，是半圆的直径，是半圆上的一点不与，重合，连接，点为弧的中点，过点作，交的延长线于点．    (1)求证：是半圆的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 23．（2023·安徽·中考真题）已知四边形内接于，对角线是的直径．    (1)如图1，连接，若，求证；平分； (2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． 24．（2023·安徽合肥·三模）