专题10 三角函数的实际应用-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题10 ——三角函数的实际应用（安徽专用） 1．（2024·安徽合肥·一模）为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用．如图，在侧截面示意图中，遮阳棚长4米，与水平线的夹角为，且靠墙端离地的高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，，） 2．（2024·安徽阜阳·一模）如图，B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，求此时货轮与A观测点之间的距离的长．（结果精确到0.1，参考数据： ) 3．（23-24九年级上·山西临汾·期末）中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图中，呈水平状态，为法线，，已知米，求镜面上点到水盆的距离．（结果精确到米，参考数据：）    4．（2023九年级·安徽·专题练习）如图，一栋楼房后有一个小山坡，其坡度．某一时刻太阳光线与水平线的夹角为时，楼房在小山坡上的影长为25米，测得坡脚与楼房的水平距离米，求楼房的高度．（结果精确到1米，参考数据：） 5．（2023·安徽·模拟预测）巢湖姥山岛上的文峰塔始建于明崇祯年间，是广大游客游览巢湖的必经之地．某数学测绘社团想要测量文峰塔的高度．如图，在点处测得文峰塔的塔顶A的仰角为，行驶210米到达岸边，测得塔底与之间的斜坡的坡角为，斜坡的长度为280米．求文峰塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，，，，） 6．（2022·安徽·模拟预测）如图，为了测量河对面（点在上，点不在上）两点之间的距离，测绘人员在处测得，在处测得．已知，求间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，，，，） 7．（2022·安徽·模拟预测）如图，为测量山上铁塔的高，某测量队先在处测得铁塔的顶端的仰角为，底端的仰角为，然后沿水平地面向前走米到达处，测得顶端的仰角为，求铁塔的高．（结果精确到米，参考数据：） 8．（2023·安徽·模拟预测）2023年“五一”假期第一天，小明和爸爸一起去农家乐游玩．如图所示，他们从门口处进入农家乐，沿着北偏西方向前进到达垂钓中心处．已知果园在门口的南偏东方向上，茶园在果园的正北方向处，在垂钓中心的正东方向，求垂钓中心与茶园之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，，，） 9．（2023·安徽·模拟预测）图1是建筑工地搬砖平板车示意图，图2是平板车停放在水平地面上时侧面示意图，车把手与车板组成线段，车轮和车板相切于点，车轮直径为，车轮和地面接触点为，求车把手到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 10．（2022·安徽·模拟预测）如图，城市发生了小型地震，地震发生后，城市的甲救援队与城市的乙救援队同时接到讯息，同时乘直升机赶往城市．城市在城市的正东方向，城市位于城市的北偏东方向上，位于城市的北偏东方向上，已知城市之间的距离为．若甲救援队的飞行速度为，乙救援队的飞行速度为．问哪支救援队先到达城市？请说明理由．（参考数据：，，） 11．（2023·安徽·一模）如图，为了测量东西走向的公路桥梁的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C，测得A在C北偏西37°方向上，点B在C的北偏东53°方向上，若测得米．求公路桥梁的长（精确到1米）．（参考数据：，，） 12．（2023·安徽宿州·模拟预测）合肥包公园是合肥市有名的级旅游景区，是为了纪念北宋著明清官包拯而修建的园林为了让游客能更好的休息，在园中设计如图凉亭示意图，点，，在同一水平线上，测得，，米，米，求凉亭最高点到地面的距离的长，（，结果精确到米） 13．（2022·安徽·模拟预测）梿枷，指一种农具或武术器具，在一个长木柄上装上一排木条或竹条，可用来打谷脱粒，如图1，梿枷起源于我国，历史悠久，最早在《国语·齐语》中有记载．图2是该种劳动工具生产过程中某一的刻的间意图，梿枷的最低点距地面，梿机的杆身长，．当，时，求此时点离地面的距离．（结果精确到0.01） （参考数据：，，，，，）    14．（2022·安徽合肥·模拟预测）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建筑地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算．（精确到） （下列数据提供参考：，，）    15．（2023·安徽亳州·模拟预测）如图，某巡逻艇在巡逻任务中沿正北方向航行，行至点A处时接到位于其正前方35海里的点B处一艘渔船发出的求救信号，渔船沿东南方