第1章 专题强化1 运动学图像、追及相遇问题（Word教参）-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习

专题强化一　运动学图像、追及相遇问题 1．本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用，为高考的热点内容，多以选择题形式命题。 2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情境示意图和vt图像分析和解决运动学问题的能力。 3．用到的知识有：xt图像和vt图像的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，求解极值等数学方法。 [对应学生用书P13] 热点 两类常规的运动学图像(方法模型) 1．xt图像和vt图像的比较 比较项目 x ­t图像 v ­t图像 运动描述 点 交点 表示两物体相遇的 位置和时刻 表示两物体在该时 刻速度相同 转折点 表示该时刻速度 发生改变 表示该时刻加速 度发生改变 线 平行于时间轴的直线表示物体静止；倾斜直线表示物体做匀速直线运动；曲线表示物体做变速直线运动 平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；曲线表示物体做变加速直线运动 斜率 绝对值表示速度大小，正负表示速度方向 绝对值表示加速度大小，正负表示加速度方向 截距 纵截距 表示t＝0时刻 的位置 表示t＝0时刻的 速度 横截距 表示物体位移为 零的时刻 表示物体速度为 零的时刻 面积 无实际意义 表示对应时间 内的位移 2．三点说明 (1)xt图像与vt图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 类型1　xt图像 [例1]　A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0，3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3，9)的P点。下列说法中不正确的是(　　) A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B的速度相等 解析　质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；t＝1 s时刻，质点A的速度为2 m/s，质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动，故D正确。 答案　C 类型2　vt图像 [例2]　(2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的vt图像，下列说法正确的是(　　) A．BC段表示质点通过的位移大小为34 m B．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m C．整个过程中，BC段的加速度最大 D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 解析　BC段，质点的位移为x＝×4 m＝34 m，选项A正确；在18～22 s时间内，质点的位移为x＝ m＋(－)m＝0 m，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误。 答案　A 1．无论xt图像、vt图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 2．xt图像中两图线的交点表示两物体相遇，vt图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。 1．(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) 　　　 　　　　 解析　xt图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则xt图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则xt图像的斜率不断减小至零，故D对，ABC错。 答案　D 2．(2022·河北卷)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 解析　vt图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；vt图像围成的面积表示位