第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题（Word教参）-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习

第3讲　自由落体运动和直上抛运动　多过程问题 1．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性。 2．能灵活处理多过程问题 [对应学生用书P9] 【微点辨析】 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快。(×) (2)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(√) (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。(×) (4)做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(√) (5)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(×) (6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(√) [对应学生用书P10] 考点 自由落体运动(互动共研) 1．可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。 (2)从运动开始的一段时间内的平均速度＝＝＝gt。 (3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。 2．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决。 考向1　自由落体运动基本公式的应用 [例1]　如图所示，木杆长为5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1。 (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2。 解析　(1)木杆由静止开始做自由落体运动， 设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A， h下A＝gt下A2，解得t下A＝ s， 设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A， h上A＝gt上A2，解得t上A＝2 s， 则木杆通过圆筒上端A所用的时间： t1＝t上A－t下A＝(2－) s； (2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上B，h上B＝gt上B2， h上B＝20 m＋5 m＝25 m， 解得t上B＝ s， 则木杆通过圆筒所用的时间： t2＝t上B－t下A＝(－) s。 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s 1．(2021·湖北卷)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 解析　陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 考向2　自由落体的先后下落问题 [例2]　如图所示，A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上。现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2 s。B球与地面的高度差h＝5 m(不计空气阻力，g取10 m/s2)。则(　　) A．A球与地面的高度差为6 m B．A、B两小球释放前相距4.4 m C．若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地 D．A球比B球在空中运动的时间长，所以A球的速度变化率比B球的大 解析　设B球用时为t，则有5 m＝gt2，对A球有h＝g(t＋0.2)2，联立解得h＝7.2 m，故A错误；据前面分析，A、B两小球释放前高度差为Δh＝7.2 m－5 m＝2.2 m，则相距为s＝＝4.4 m，故B正确；B球离地面近，若先剪断悬挂B球的细线，B球会更早于A球落地，故C错误；速度变化率即为加速度，两球加速度均为重力加速度，速度变化率相同，故D错误。 答案　B 2．(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是(　　) A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 解析　b球下落高度为20 m时，t1＝＝s＝2 s，则a球下降了3 s，a球的速度大小为v＝30 m/s，故A错误；a球下降的总时间为t2＝ s＝5 s，此时b球下降了4 s，b球的下降高度为h′＝×10×42 m＝80 m，故b球离地面的高度为hb＝(125－80) m＝45 m，故B正确；由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 答案　BC 考点 竖直上抛运动(互动共