课时检测训练33 电场能的性质（Word练习）-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习

课时检测训练33　电场能的性质 对应学生用书P401 对点练1　描述电场能的性质的物理量 1．经典电磁场理论明确的给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布如图所示，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则(　　) A．四个位置电势高低排列为φa＞φb＞φc＞φd B．四个位置电场强度大小排列为Ea＝Ed＞Eb＞Ec C．小球表面的电场线与小球表面都垂直 D．感应电荷在小球内部c处的电场强度方向向右 解析　处于静电平衡状态的导体是等势体，内部电场强度为零，所以Eb＝Ec＝0，φb＝φc，电场线越密的地方电场强度越大，所以Ea＝Ed＞Eb＝Ec，沿电场线的方向电势降低φa＞φb＝φc＞φd，故A、B错误；静电平衡时小球表面的电场线与小球表面都垂直，故C正确；感应电荷在小球内部c处的电场强度方向向左，故D错误。 答案　C 2．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 解析　由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。 答案　D 3．(2023·江苏模拟预测)如图所示，两个圆环大小相同，关于y轴对称放置，坐标原点O为圆环的圆心，坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等，两环均带＋q电荷量，且均匀分布，则(　　) A．c、d两点的电场强度一定相同 B．a点的电势一定大于b点的电势 C．质子分别从a运动到c和d的过程中，电场力做功相同 D．电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能均相等 解析　利用微元思想，在圆环上取关于x轴对称的点，根据对称性求各点的合场强，可知a、b两点场强大小相等、方向均指向O，c、d两点场强大小相等、方向相反，由于沿电场方向电势降低，所以a、b两点电势相等，c、d两点电势相等，但其电势均低于a、b两点的电势，所以电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能不相等，故ABD错误；由于c、d两点电势相等，所以Uac＝Uad，根据电场力做功与电势差的关系可得Wac＝qUac＝qUad＝Wad，故C正确。故选C。 答案　C 4．(2023·湖南校联考三模)如图甲所示，等高的圆柱筒Q与小圆柱体P同轴放置。小圆柱体P均匀带负电荷，圆柱筒Q内壁均匀带正电荷，小圆柱体P与圆柱筒Q所带电荷量相等，在两者之间形成一径向电场，俯视图如图乙所示，O为圆心，已知径向电场的电场强度大小可表示为E＝，a为正常量，r是检测点到轴线的垂直距离。现有氘核()和一质子()在径向电场中绕轴线做匀速圆周运动，运动轨迹半径分别为r0、2r0。不考虑两粒子间的相互作用及重力。下列说法正确的是(　　) A．在半径为r0的圆周上的电场强度相同 B．质子的电势能大于氘核的电势能 C．质子的动能大于氘核的动能 D．质子的速度等于氘核的速度 解析　在半径为r0的圆周上的电场强度大小相等，方向均指向圆心，故A错误；由于沿电场线方向电势降低，所以越靠近圆柱体P电势越低，正电荷的电势能越小，所以质子的电势能大于氘核的电势能，故B正确；根据电场力提供向心力，有qE＝m，E＝，所以v＝，Ek＝mv2＝aq ，由于质子的比荷大于氘核的比，所以质子的速度大于氘核的速度，但二者电荷量相等，所以二者动能相等，故CD错误。故选B。 答案　B 对点练2　电势差与电场强度的关系 5．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN，下列说法正确的是(　　) A．若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN 解析　沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM＜φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM＜EN，故D错误。故选C。 答案　C 6．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法错误的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UO b，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。 答案　C 7．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势(　　) A．φC＝10 V　　　　　　 B．φC＞10 V C．φC＜10 V D．上述选项都不正确 解析　由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即UAC＞UCB，所以φA－φC＞φC－φB，可得φC＜，即φC＜10 V，C正确。 答案　C 对点练3　电场线、等势面及运动轨迹问题 8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　) A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点大 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小 解析　电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A错误；P点电势小于Q点电势，粒子带负电，则带电质点通过P点的电势能比Q点大，根据能量守恒定律可知，带电质点通过P点的动能比Q点小，故B正确，C错误；等势线密的地方电场强度大，加速度大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。 答案　B 9．如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为φ1－φ2＝φ2－φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、b、c、d四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．该粒子只有在a、d两点的动能与电势能之和相等 B．场源电荷是正电荷 C．φ1＞φ2＞φ3 D．电场力对该粒子先做负功后做正功 解析　该粒子仅受电场力的作用，粒子的动能与电势能之和始终不变，故A项错误；据粒子轨迹可知，粒子受到场源电荷的排斥力，则场源电荷是负电荷，故B项错误；场源电荷是负电荷，电场线指向负电荷，则φ1＜φ2＜φ3，故C项错误；粒子受到场源电荷的排斥力，粒子运动方向先与排斥力成钝角后与排斥力成锐角，则电场力对该粒子先做负功后做正功，故D项正确。 答案　D 10．(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 解析　因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。故选CD。 答案　CD 11．(多选)(2023·山东卷)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 解析　如图所示，将六棱柱的上表面拿出，由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；由等量异种电荷的电势分布可知φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－ φF′<φO′－φD′＝φ，C正确；由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误。故选ACD。 答案　ACD 12．(2021·全国乙卷)如图甲，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　) A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpN C．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN 解析　等势面的疏密反映电场强度的大小，故N点的电场强度大于M点的电场强度，同一正的试探电荷在N点受到的电场力大，即FM＜FN；在负点电荷形成的电场中，离负点电荷越近，电势越低，正试探电荷的电势能越小，故φM＞φN，EpM＞EpN，A正确。 答案　A 13．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断错误的是(　　) A．c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变 解析　由题意可知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等，负的试探电荷沿棱从c到d静电力不做功，电势能始终不变，故A、D正确；由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，故C正确。 答案　B 14．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　　) A．E＝3 V/m，方向沿x轴正方向 B．E＝5 V/m，方向指向第一象限 C．E＝400 V/m，方向沿y轴负方向 D．E＝500 V/m，方向指向第三象限 解析　在沿y轴方向，电场强度为Ey＝－ V/m＝－400 V/m，在沿x轴方向，电场强度为Ex＝－ V/m＝－300 V/m，则电场的电场强度E大小为E＝＝500 V/m，由三角函数知方向与x轴负方向成53°，方向指向第三象限，故A、B、C错误，D正确。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $$