精品解析：2023年四川省达州市渠县中学中考5月份数学模拟预测题

2023年四川省达州市渠县中学中考数学模拟训练试卷（5月份） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 一块三角形板，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（ 　） A. 24cm B. 20cm C. 15cm D. 5cm 4. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表则本次调查中视力的众数和中位数分别是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 8 7 9 14 12 A. 4.8和4.8 B. 4.8和4.9 C. 4.9和4.8 D. 4.9和4.9 5. 为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 所有的等腰三角形都相似 B. 两边分别相等两个直角三角形全等 C. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 D. 两边分别相等且其中一组等边所对的角相等的两个三角形全等 7. 如图，正比例函数图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，在矩形中，，，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点，得到矩形，再顺次连接矩形各边中点，得到菱形，…，如此下去，四边形的面积等于（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且经过点，下列结论：①； ②； ③点和在抛物线上，当时，；④不等式的解集是或；⑤一元二次方程的两根分别为，．其中错误的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在正方形中，点是上一动点（不与重合），对角线相交于点，过点分别作垂线，分别交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤的最小值．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一元一次方程的解是 _________． 12. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__． 13. 如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成，则A与B的距离为______． 14. 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，ΔAEF的面积为1，则k的值为________． 16. 如图，正方形的边长为4， P是边上的一动点，交于G，且平分正方形的面积，则线段的最小值是______． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，某校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．某班学生开展综合实践活动，测量标语牌的底部点距地面的高度．如图，已知测倾器的高度为，在测点处安置测倾器，测得标语牌底部点的仰角为，在与点相距的测点处安置测倾器，测得标语牌顶部点的仰角为，求标语牌底部点距地面的高度的长（图中点，，，，，，在同一平面内）．（参考数据：，， 19. 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查的总人数为________； （2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是________°； （3）请将条形统计图补充完整； （4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率． 20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想