精品解析：2023年宁夏回族自治区吴忠市同心县中考模拟数学模拟预测题

同心县2023年中考模拟试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳东升西落 B. 没有水分，种子发芽 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 如果，那么 2. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为，则a的值是（ ） A. 20 B. 15 C. 12 D. 9 5. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 受疫情的影响，某养殖场在2022年9月的销售额为18万元，11月下降到13万元，若设这两个月平均每月减少销售额的百分率为x，则可得方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 一次函数关系， 二次函数关系 D. 正比例函数关系，二次函数关系 8. 如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点D，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：______． 10. 如图，，若，则______度． 11. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格． 若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ． 12. 如图，是的直径，且，弦于点E，，连接，则_____． 13. 已知点在抛物线上，将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位，点A随之平移到点位置，那么点的坐标是______． 14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有x个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则可列方程为______． 15. 如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______． 16. 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．则斜坡的长为__________．（结果保留根号） 三、解答题（每小题6分，共36分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解不等式组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1) ，B(1，-2) ，C(3，-3) （1）以 O为位似中心，将△ABC在第二象限内放大2倍得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C经过的路径长． 20. “巩固脱贫攻坚成果，拓展乡村振兴教育赛道”，某农民企业家计划为崇礼中学购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）该企业家计划购买甲种词典和乙种词典共300本，总费用不超过16000元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 21. 如图，在中，的角平分线交于点D，． （1）求证四边形是菱形； （2）若，且，求四边形的面积． 22. 年月日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩