精品解析：湖北省黄冈市麻城市第五初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

麻城市第五初级中学2024年春八年级3月份综合能力测评数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，对边分别是，下列命题中的假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则不直角三角形 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 5. ·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　　） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 已知x＋＝，则x－的值为( ) A. B. ±2 C. ± D. 9. 如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（ ）． A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置． 11. 在实数范围内分解因式＝ __________． 12. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 13. 已知 ，则___________． 14. 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______ 15. 二次根式与最简二次根式可以合并，则______． 16. 如图，长方体的高为，底面长为，宽为．若一只蚂蚁从点爬到，则爬行的最短路程是______． 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）先化简再求值，其中，． （2）已知，，求下列代数式的值： ①； ②； ③． 19. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求： （1）△ABC的周长； （2）△ABC是否是直角三角形？为什么？ 20. 如图，是的中线，，于N，求证：． 21. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在网格的格点上，且，． （1）请在图中标出点位置，补全四边形，并求其面积； （2）判断是直角吗？请说明理由． 22. 如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中．由于某些原因，由到的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄到河边的最近路，请通过计算加以说明． （2）求新路比原路少多少千米． 23 如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解题， ，； ，； ，； （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述各式的变化规律； （2）求的长； （3）求的值． 24. 如图，，，且，P为上一动点，D为x轴上一点，且． （1）求的长； （2）若，求D点的坐标； （3）作于E，当P点运动时，的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 麻城市第五初级中学2024年春八年级3月份综合能力测评数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴，解得． 故选：A． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式加减运算以及乘除运算即可求出答案． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查二次根式的混合运算运算，解题的关键是熟练运用二