期中模拟测试（一）（《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

试卷01 半期模拟测试（一） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各图中，与是对顶角的是（　　） A．1 B． C． D． 2．16的算术平方根是（　　） A． B．4 C．8 D． 3．下列说法：①负数没有立方根；②商为的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最 小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线 外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的 距离，其中正确的说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（　　） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 7．如图，下列条件中，能判断的是（　　） A． B． C． D． 8．我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然 存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们 说．已知集合，集合 ，若，则的值是（　　） A．4 B．2 C．0 D． 9．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线外一点P和已知直线 平行的直线”，下列关于的依据描述正确的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确 10．如图，，设，那么x、y和z的关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．“对顶角相等”的逆命题是 　 　．（用“如果…那么…”的形式写出） 12．的算术平方根是　 　． 13．若的小数部分为a，则的值为 　 　． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若轴，且，则点B的坐标 为 　 　． 15．如图，已知三角形中，，边，把三角形沿射线方向平移至三角 形后，平移距离为6，，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每 次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为　 　． 17．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠 到处，已知，则　 　°． 18．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线 、分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内， 使得与平行所有满足条件的时间＝　 　． 三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19．计算 （1）； （2）． 20．求下列各式中实数x的值 （1）； （2）； 21．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（ 　 　）， 又∵（已知）， ∴（ 　 　）， ∴（ 　 　）， ∴　 　． ∵（已知）， ∴　 　， ∴（ 　 　）， ∴（ 　 　）． 22．已知：如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，，； （1）求证：． （2）若，求的度数． 23．已知：，， （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为 m． （1）实数m的值是 　 　； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x 轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时 间为t（秒）． （1）直接写出点B和点C的坐标B（　 　，　 　）、C（　 　，　 　）； （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段的长，并写出t的取值范围； （3）点，连接、，在（2）条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请