精品解析：山西省临汾市襄汾县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023——2024学年度第二学期素养形成第一次能力训练初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页、满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 3. 下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A. B. C. D. 5. 二元一次方程正整数解有（ ）组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A B. C. D. 8. 如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 把方程化成用含有的代数式表示的形式为______． 12. 元旦期间南浔某商场进行促销活动，把一件进价为600元的羽绒衣，按照标价的八折出售后仍可获得20%的利润，则这件羽绒衣的标价是______元． 13. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上3个数之和都相等，则这个幻方中的值为________． 0 14. 请你写出一个解为 的二元一次方程组：_____________． 15. 按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数x为非负整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解下列方程： （1）； （2）． 17. 解方程组： （1） （2） 18. 下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①得③………………第一步 ②③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为 ………第五步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________，其中第一步的依据是________； （2）第________步开始出现错误； （3）请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． 19. 把一批图书分给七年级（5）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余25本，若每人分4本，则缺30本，这个班有多少学生？ 20. 如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多，你认为他设计的长边是否符合实际情况？通过计算说明理由． 21. 为了响应“绿色环保．节能减排”的号召，小明家准备购买A、B两种型号的节能灯，若购买2只A型和3只B型节能灯需要80元，购买1只A型和4只B型节能灯需要65元．求A、B两种型号节能灯的单价分别是多少？ 22. 阅读材料，回答问题． 解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可化为，解得即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法． （1）已知关于x，y二元一次方程组的解为，那么在关于a，b的二元一次方程组中，的值为______，的值为______； （2）用材料中的方法解二元一次方程组 23. 对于有理数，定义了一种“”的新运算，具体为： （1）计算：①；②； （2）若是关于的一元一次方程的解，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20