2024年山西省大同市新荣区三校联考中考一模数学试题

2024年中考第一次模拟数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小 题2分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.如图，在口ABCD中，E是边AD的中 点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于 0 4.若△ABC∽△A'B'C,∠A=30°，∠B= 70°，则∠C等于 ( A.30° B.70° A.3:2 B.3:1 C.100° D.80° C.1:1 D.1:2 5.关于反比例函数y=的图象，下列说 2在反比例函数y-二图象的每一条 法正确的是 () 曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值 A.图象经过点(1,1) 范围是 ( B.两个分支分布在第二、第四象限 A.k>1 B.k>0 C.两个分支关于x轴成轴对称 C.k≥1 D.k<1 D.当x<0时，y随x的增大而减小 3.下列四个函数图象中，当x>0时，y随 6.如图，△OAB与△OCD是以点O为位 x的增大而增大的是 ( 似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD= 90°，C0=CD.若B(1,0),则点C的坐标为 A.(1,2) B.(1,1) C.(2,2) D.(2,1) 7.已知点A(1,y),B(2,2),C(-3,为） 设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图 象大致可以表示为 都在反比例函数y=二的图象上，则y1,2,为 的大小关系是 ( A.3<1y2 B.y1<3<y3 C.3<1<y D.3<y2<y1 8.函数1=x(x≥0)，为2=二(x>0)的图 象如图所示，则下列结论： 二、填空题（本大题共8个小题，每小题 3分，共24分.请把答案填在题中的横线上) 11.已知反比例函数y=二的图象经过点 ①两函数图象的交点坐标为A(2,2): ②当x>2时，y2y1; A(-2,3),则当x=-3时，y= ③直线x=1分别与两函数图象交于点 12.如图，菱形OABC的顶点O是原点， B,C,则线段BC的长为3： 顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分 ④当x逐渐增大时，y,的值随x的增大 别是6和4，反比例函数y=二(x<0)的图象 而增大，为2的值随x的增大而诚小 其中正确的是 经过点C,则k的值为 ( A.①② B.①③ C.②④ D.①③④ 9.如图，在边长均为1的小正方形组成 的网格中，A,B,C,D四个点均在格点上，AC 与BD相交于点E,连接AB,CD,则△ABE与 (第12题图) (第13题图) △CDE的周长之比为 ( 13.一副三角尺按如图所示的方式放置， A.1:4 B.4:1 则△AOB与△D0C的面积之比为 C.1:2 D.219 14.如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC,CM是 ∠BCD的平分线，且CM⊥ AB,M为垂足，M=，AB.若 (第9题图)】 (第10题图) 15 10.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°， 四边形ABCD的面积为气，则四边形AMCD AC=4,AB/∥CD,DH垂直平分AC,H为垂足 的面积是 k 三、解答题（本大题共7个小题，共56分 15.如图，点A在反比例函数y=二(x> 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 O)的图象上，点B,D在y轴的正半轴上， 演算步骤) △ABD是△COD关于点D的位似图形，且 19.(本题满分6分) △ABD与△COD的相似比是1：3，若△ABD 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函 的面积为1，则该反比例函数的解析式 数y=x+b的图象经过点A(1,0),与反比例 为 函数y=严(x>0)的图象相交于点B(2,1). (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)结合图象直接写出：当x>0时，不等 16.如图，以点0为位似中心，将五边形 式x+b>”的解集， ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E.已知 OA=10cm,OA'=20cm,则五边形ABCDE的 周长与五边形A'B'CD'E的周长的比 是上 17.若A(名1，y),B(2,y2)两点在函数 y2的图象上，则当，丙满足 之时， y>y2(只需填一个你认为正确的条件) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm, BC=9cm,点E,F分别在边AB,BC上，AE= 2cm,BD,EF交于点G,若G是EF的中点， 则BG的长为 cm. 20.(本题满分6分)】 21.(本题满分6分) 如图，在△ABC中，LACB=2LB,CD平 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 分LACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于 10,AC=8,线段AD由线段AB绕点A按逆时 点E. 针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB 3 (1)若DE=1,BD=2求BC的长； 方向平移得到，且直线EF过点D.求CG 的长 (2)试探究DD AB B