2024年贵州省黔东南州剑河县第四中学 九年级中考模拟阶段评估（一）数学试卷

贵州省2024年九年级中考模拟阶段评估（一） 数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，12个小题共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C A A B B C B D A 二、填空题：（每小题4分，4个小题共16分） 13.2；14.；15.；16.. 三、解答题：（9个小题共98分） 17.（本题满分12分）解：=3+4-3………………………………3分 =4…………………………………………………6分 （2）选①③： 解①得： 解②得： ∴不等式组的解集为：……………………………………………………………12分 （若选①②，得解集为：1<<2;若选②③，得解集为：2<<4；三种情况，任选一种，正确都给分） 18、（本题满分10分）解：（1）100，补全条形图如图所示.…………………………4分 （2）本次竞赛中成绩不合格的学生人数约为：（第18题） （人）……………………7分 答：本次竞赛中成绩不合格的学生人数约100人. （3）（答案不唯一，合理即可）如：对不合格的同学多利用课余时间学习禁毒的相关常识.…………10分 19.（本题满分10分） （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC ∴∠DAC=∠BCA ∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC ∴∠ADF=∠CBEA B C D F M E （第19题） N 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE ∴BE=DF………………………………………………………………………………………5分 （2）解：如解图，过点E作EN⊥BC于点N ∵BE平分∠ABC，EM⊥AB ∴EN=EM=6 ∵平行四边形ABCD的周长为48，故AB+BC=24 ∴=………………10分 20.（本题满分10分）解:(1)把点A（1，2）代入反比例函数得: ，解得： ∴反比例函数的表达式为：…………………………………………………………5分 （2）把点B（，）代入，得： ∴B（，） ∴C（0，） ∴BC= ∴,即 解得： ∴B（5，）………………………………………………………………………………10分 21.（本题满分12分） 解：（1）设乙队每天完成km，则甲队每天完成km，根据题意得 解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意. ∴甲队每天完成的工程量为 答：甲队每天完成的工程量为10km,乙队每天完成的工程量为5km.………………4分 (2)………………………………………………………………………………8分 (3)设施工的总费用为元,则 = ∵施工天数总和不超过30天 ∴ ∴ ∵,随的增大而增大. ∴当时,取得最小值. ∴(万元) ∴安排甲队施工20天,乙队施工10天,总费用最少,最少费用为22万元.…………12分 22．（本题满分10分） 解：（1）如图，由题意可知，，， 在中，，， （第22题图） …………………………………5分 （2） ， 在中， ， ， 答：无人机上升高度约为．……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：（1）命题一：已知：①AD⊥CD于点D，②CD是⊙O的切线.求证：③AC平分∠BAD.…………2分 命题二：已知：①AD⊥CD于点D，③AC平分∠BAD.求证：②CD是⊙O的切线. 命题三：已知：②CD是⊙O的切线，③AC平分∠BAD.求证：①AD⊥CD. 选择命题一证明如下： 连结OC. ∵AD⊥CD， ∴∠DAC+∠ACD= ∵CD是⊙O的切线 ∴OC⊥CD, ∴∠OCA+∠ACD= ∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC ∴∠OAC+∠ACD= ∴∠DAC=∠OAC, ∴AC平分∠BAD.……………………………………………………5分 （2）连接OE. 由（1）知∠DAC=∠OAC, ∴= ∵点E是弧AC的中点 ∴= ∴== ∴∠AOE=∠EOC=∠COB= ∵⊙O的直径为2 ∴⊙O的半径为1 ∴……………………………………………10分 24.（本题满分12分）解：（1）∵ ∴对称轴为直线.…………………………………………………2分 令 即 ∵ ∴，. ∴A（-1，0），B(5,0)……………………………………………………4分 (2)∵抛物线（）的对称轴为直线，当时，随的增大而增大. ∴当时，取得最大值14 ∴把，代入，得： ∴ ∴抛物线的解析式为：.………………………………8分 （3）点E（-1，1）在抛物线内侧 ∵线段EF与抛物线只有一个公共点. ∴点F在抛物线上或者在抛物线外. 将代入，得： ∴当点F的给纵坐标小于等于时，即 解得： ∴的取值范围是.…………………………………………………12分