福建省龙岩市第一中学锦山学校2023-2024学年下学期九年级数学第一次月考试卷

龙岩一中锦山学校 2023-2024学年第二学期第一次阶段测试 九年级数学试卷 考试时间: 120分钟 满分: 150分 出卷人： 审核人： 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1.实数-3的相反数是( ) A.- B. C.3 D.-3 2.-3²可表示为( ) A.(-3)×2 B.-(3×3) C.(-3)+(-3) D.(-3)×(-3) 3.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是() 4.下列运算正确的是( ) A. a⁴÷a=a³ B.(-2a²)³= 6a6 C. a²·a³= a6 D.2a+ 3a= 5a² 5.关于 x的方程x²+2x+c=0有两个相等的实数根, 则c的值是( ) A. 1、B. -1 C. 2 D. -2 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，0) 先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点B，则点B的坐标是( ) A.(-2, 2) B.(-2, -2) C.(-4, 2)、D.(-4, -2) 7.在平面直角坐标系中，若将点P(-2，3)绕原点O顺时针旋转 90°得点Q，则点Q的坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,-3)c.(3,2) D.(-3,-2) 8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少? 设有 x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为( ) 、 9.函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是 ( ) x 1 2 4 y 4 2 1 C. y= ax²+bx+c(a> 0) D. y= ax²+bx+c(a< 0) 10.如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，OA=OB=2，则正八边形的面积为() A.8 B.8 C.8 D.16 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.平面直角坐标系中，点P(1，-3) 关于原点对称的点的坐标是 . 12.分解因式:x²-9= . 13. 计算: 14.若把代数式x²-2x-3化为(x-m)²+k的形式, 其中m,k为常数, 则m+k= . 15.下列四个命题： ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； ④一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形. 其中假命题的是 .(只填序号) 16.将一副三角板按如上图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，0)，斜边 AB⊥x轴, 反 比 例 函 数 的 图 象 恰 好 经 过 点 B,D,则 点 C 的 坐 标为 . 三、解答题(本题共9小题，共86分) 17.(本题满分8分)解不等式组： 18.(本题满分8分) 如右图, 在□ABCD中,点 E, F在对角线AC上, 且AE=CF. 求证: BE=DF. 19.(本题满分8分). 先化简, 再求值: 其中 20.(8分) 如图,已知四边形 ABCD是矩形. (1)请用直尺和圆规在边 AD上作点 E，使得 EB=EC.(保留作图痕迹) (2) 在(1)的条件下, 若 AB=4, AD=6, 求 EB的长. 21.(本题满分8分)某厂在某车间全体员工中随机抽取40名进行生产技能测试，并绘制了这40名员工完成规定操作的用时t(单位：s)的频数分布直方图，如图所示. (1) 根据如图，请估计这40名员工完成规定操作的平均用时； (2)按该厂的评定标准，此次测试中，仅最后一组(55<t≤57)被认定为生产技能不达标.在该车间随机抽取一名员工，估计事件“该员工的生产技能达标”的概率. 22.(本题满分8分)如图,点C是AB的中点, 直线EF 与⊙O 相切于点C, 直线AO与切线EF相交于点E, 与⊙O 相交于另一点 D, 连接AB,CD.(1) 求证: AB∥EF; (2) 若∠DEF=3∠D, 求∠DCF的度数. 23.(本题满分10分)原地正面掷实心球是初中生体育训练科目之一，实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系 xOy，实心球从出手到着陆的过程中，它的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y= a(x-h)²+k(a<0).小明进行了三次掷实心球训练. (1) 第一次训练时，实心球的水