精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学 2022~2023学年度下学期6月考七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一．选择题（共10小题） 1. 下列各式中无意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 带根号的数都是无理数 B 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 在平面直角坐标系中，点，不可能在第二、三象限 D. 不是二元一次方程组 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列推理中，正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 6. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某数的倍大于，它的倍不大于，设某数为，可列不等式组为(　　) A. B. C. D. 8. 小明将含的三角板和一把直尺如图放置，测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 写出一个小于3正无理数___________． 12. 如图，，，过点作，交延长线于点，若，则______°． 13 若方程组，则______． 14. 将点向左平移4个单位长度得到的点在第二象限，则的取值范围是______． 15. 若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____． 16. 一副三角板ADE和ABC按如图1所示放置，点B在斜边AD上，其中∠E＝∠BAC＝90°，∠D＝45°，∠C＝30°．现将三角板ADE固定不动，三角板ABC绕点A顺时针旋转，使两块三角板至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD其他所有可能符合条件的度数为______． 三．解答题（共8小题） 17. 解不等式组．请按下列步䁃完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是______． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，已知． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 20. 已知关于x、y的方程组的解都为非负数． （1）求a的取值范围； （2）已知，求的取值范围； 21. 如图，在正方形网格中，的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点的坐标分别为，平移使点A平移到点D，点分别是的对应点． （1）请画出平移后的，并直接写出点的坐标； （2）Q是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示） （3）三角形的面积是 ． 22. 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店 “优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个． ①若购买A品牌的m个，则购买B品牌________个； ②有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 23. 直线，点M、N分别在直线上． （1）如图1，的数量关系为：　　； （2）如图2，直线与分别交于点E、F，连接，平分线交于点H． ①当，时，请判断与的数量关系，并说明理由； ②如图3，当保持并向左平移，在平移的过程中猜想、与的数量关系，请直接写出结论． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且，过 A，B 两点分别作 y 轴，x 轴的垂线交于 C 点． （1）求 C 点的坐标； （2）P，Q 为两动点，P，Q 同时出发，其中 P 从 C 出发，在线段 CB，BO 上以2个单位长度每秒的速度沿着 C→B→O 运动，到达O点P停止运动；Q从B点出发以1个单位长度每