江苏省南京市玄武区科利华中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（共6小题，共12.0分.） 1. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A 20° B. 30° C. 45° D. 50° 6. 观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（共10小题，共20.0分） 7. 计算： ______ ． 8. 一个氢原子的直径约为m,将这个数用科学记数法表示为 _______________________ 9. 多项式分解因式时所提取公因式是_________． 10. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________． 11. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____． 12. 如图，直线，那么的度数是 _____． 13. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 14. 计算：__________． 15. 已知，，则________． 16. 如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，，下列各式：①；②；③；④．的度数可能是__________（请写出所有正确的答案）． 三、解答题（共9小题，共62.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； 19. 已知，求x的值. 20. 如图，，，试说明． 21. 如图，已知，平分，平分． （1）求证：． （2）若，则________．（用含的代数式表示） 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点解决问题： （1）补全； （2）线段与线段的关系是________． （3）利用格点在图中画出边上的高； （4）请在边上找一点，使得线段平分的面积． 23. 如图，在中，点在边上，．过点分别作，，垂足分别为、．在的延长线上取一点，连接，使得． （1）求证：； 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，， ． （________） 在中， （________） 同理， ， ________． （________） ， ________ （________） ． （________） （2）图中与相等的角是________． 24. 用两种方法证明“四边形的外角和等于” 如图，、、、是四边形的四个外角． 求证：． 证法1：____①____， ____②____， ． 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2． 25 模型与应用. 【模型】 （1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°. 【应用】 （2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ． 如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为 ． （3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°． 在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$