山东省滨州市博兴县2023--2024学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请选出唯一正确答案的代号填在答题栏内． 1．观察右侧的立体图形，其主视图为（ ） （第1题图） A． B． C． D． 2．若把方程的左边配成完全平方的形式，则变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在6张大小，形状及反面完全相同的卡片正面分别画有线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形、圆六种图形。在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 4．第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽如图1所示，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC．若，，则的值为（ ） （第4题图） A． B． C． D． 5．如图，将绕点C顺时针旋转180°后得到，则点A的对应点的坐标为（ ） （第5题图） A． B． C． D． 6．若正三角形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为（ ） A． B． C．2 D．1 7．《墨子天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美，如图，正方形ABCD的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为（ ） （第7题图） A． B． C． D． 8．对称轴为直线的抛物线（a、b、c为常数，）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ） （第8题图） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9．方程的解是______． 10．如图，弦CD垂直于的直径AB，垂足为H，且，，则BH的长为______． （第10题图） 11．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为______． 12．数学活动小组到某广“场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为______．（精确到1m．参考数据：，，，） （第12题图） 13．如图．在同一平面内，将绕点A逆时针旋转40°到的位置，恰好使得，则的大小为______． （第13题图） 14．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除了编号外都相同），先从中随机摸出一个球，记下数字后放回；再从中摸出一个球并记下数字，则两次数字之和大于5的概率为______． 15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为______． （第15题图） 16．如图，在矩形ABCD中，，，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作，交BF于点H，则线段GH的长为______． （第16题图） 三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17．（本小题满分12分） 解方程：． 18．（本小题满分12分） 已知二次函数解析式为． （1）请将函数的表达式用配方法化为的形式； （2）请写出函数图象的顶点坐标与对称轴． 19．（本小题满分12分） 如图，在中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，，AD是的高．若，．求EH的长． （第19题图） 20．（本小题满分12分） 如图，在中，，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E． （1）求证：AC是的切线； （2）若，．求BE的长． （第20题图） 21．（本小题满分12分） 某超市销售一种进价为40元/件的内衣，若售价为50元/件，则一个月可售出500件；若售价在50元/件的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10件． （1）当售价为60元/件时，每月销售内衣多少件? （2）当月利润为8000元时，每件内衣售价为多少元? （3）当每件内衣售价为多少元时，获得的月利润最大? 22．（本小题满分12分）根据题意，寻找规律，解答问题： （1）如图1，在中，，，现将绕点C顺时针旋转90°得到，连接，并且，求的大小； （2）如图2，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为、、4，求∠BPC的大小． （第22题图1） （第22题图2） 九年级数学试题评分参考 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B D D C