浙江省宁波市鄞州区十二校联考2023-2024学年九年级下学期阶段性数学试卷（4月）

2023 学年第二学期九年级数学学科阶段性测试卷 （时间：120 分钟 总分：120 分） 一．选择题（每题 3 分，共 30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利 90 元记作+90 元， 那么亏本 60 元记作（ ） A．﹣60 元 B．﹣70 元 C．+60 元 D．+70 元 2. 中国的领水面积约为 370000 km2，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A．37×10 4 B．3.7×10 4 C．0.37×10 6 D．3.7×10 5 3.下列运算中，正确的是（ ） A、 5ab2b3a  B、 03bab3a 22  C、 523 5x3x2x  D、 14y5y 22  4. 下列说法正确的是（ ） A．选举中，人们通常最关心的是众数 B．若甲组数据的方差 0.3S2甲  ，乙组数据的方差 10.S 2 乙 ，则甲组数据比乙组数据更 稳定 C．数据 3，2，5，2，6 的中位数是 5 D．某游艺活动抽奖的中奖率为 6 1 ，则参加 6 次抽奖，一定有 1 次能获奖 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的 是（ ） A． B． C． D． 6. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B． C． D． 7. 已知 A（1,y1），B（3,y2）均在一次函数  2 1 2y m x n   （m， n为常数）的图像上， 则 1y ， 2y 的大小关系为（ ）． A． 1 2y y B． 1 2y y C． 1 2y y D．无法判断 8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心，以 AB 长为半径作弧， 交 AD 于点 F；②分别以 B、F 为圆心，以大于 2 1 BF 的长为半径作弧，两弧相交于点 G；③作 射线 AG，交边 BC 于点 E．若 BF＝8，AB＝5，则 AE 的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．12 (第 8 题图) （第 9 题图） （第 10 题图） 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 G．点 F 是 CD 上一点，且满足 3 1 FD CF  ，连接 AF 并延长交⊙O于点 E．连接 AD、DE，若 CF＝2，AF＝3．给出下列结论： ①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ ；④S△DEF＝4 ．其中正确的结论有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图 1，四边形 ABCD中， AB CD∥ ， 90ADC  ，，点 P 从点 A出发，以每秒 1 个 单位长度的速度，按 A B C D   的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 st ，△ PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图 2 所示．当点 P 运动到BC的中点时，△PAD 的面 积为（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.6 二．填空题（每题 4 分，共 24分） 11. 二次根式 有意义，则 x 取值范围是 ． 12. 在学校组织的百科知识问答中 10 名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这 10 名选手所得分数的平均数是 分． 13．已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2＋2x－1=0 的两实数根，则式子 ba 11  的值 是 ． 14. 分解因式：9x3﹣xy2＝ ． 15. 如图，点 A，点 B分别在 y轴，x轴上，OA＝OB，点 E为 AB 的中点，连接 OE并延长交反比例函数 y＝ （x＞0）的图象 于点 C，过点 C作 CD⊥x轴于点 D，点 D关于直线 AB的 对称点恰好在反比例函数图象上，则 OE﹣EC＝ ． 16. 如图，四边形 ABCD为矩形， AB AD ．将矩形沿着过点C的直 线 l翻折，点 B的对应点为点 F ．已知 5AB  ， 3AD  ，若直线 l与 射线 BA交于点 E，且 CFD△ 是直角三角形时，则 BE的长为_______． 三．解答题（第 17-19每题 6 分，第 20，21每题 8 分，第 22，23题每题 10分， 第 24 题 12分，共 66分） 17.计算： 02024 13452221 )(sin  18. 先化简，后求值： 2211212 m)m()m)(m(  ， 其中 m 是方程 x2+x﹣6＝0的根。 19. 国旗上的每颗星都是标准五角星，圆圆对五角星进行了较深入的研究：延长正五边 形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星．如图，正五边形 ABCDE 的边 BA、DE 的延长线相交于点 F，∠EAF 的平分线交 EF 于点 M