2024年九年级中考数学夯基提分模拟卷【河南专用】

2024届中考数学夯基提分模拟卷【河南专用】 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．的相反数是（    ） A．2023 B． C． D． 2．“南翔小笼馒头”是上海市嘉定区南翔镇的传统名产，其制作技艺于清代同治十年（公元1871年）诞生，以皮薄、肉嫩、汁多、昧鲜、形美著称．一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“南翔小笼包”，把它折成正方体后，与“翔”字所在面相对的面上的字是（    ） A．馒 B．头 C．南 D．笼 3．有一张直角三角形纸片，记作，其中，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，，，过点作交的延长线于点，则线段的长为（     ） A． B． C． D． 6．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 7．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这次测试优秀率为 D．这一分数段的频数为 8．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．下列说法不正确的是（　　） A．饮酒时间4小时以内，饮酒时间x越长，血液中酒精浓度y越大 B．当时，血液中酒精浓度y的值为320 C．当时，该驾驶员为非酒驾状态 D．血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间7小时 9．如图，已知圆内接四边形在边长为的正方形构成的网格中，都在格点上，若点在优弧上，点在劣弧上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，，定长线段的端点，分别是边，上的动点，是的中点，连接．设，，与之间的函数关系的部分图象如图2所示，已知，则图象最低点的纵坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．多项式因式分解的结果是 ． 12．关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 13．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同则他恰好买到雪碧和奶汁的概率是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且．点P为上的动点，，则长度的最小值为 ．    15．如图，在矩形中，，，，则这个矩形的面积是 ．    三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（）计算： （）化简： 17．（9分）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．    请根据图中信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中的值为________，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为________，八年级学生为________人； (2)补全条形统计图； (3)若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？ 18．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与x轴交于点B，连接并延长，与反比例函数在第四象限的图象交于点C．    (1)求n的值和反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法） (3)记（2）中所作垂直平分线与的交点为D，连接．求证：． 19．（9分）某校学生利用课余时间，使用卷尺和测角仪测量某公园古城门的高度．如图所示，他们先在公园广场点处架设测角仪，测得古城门最高点的仰角为，然后前进到达点处，测得点的仰角为；已知测角仪的高度为．求古城门最高点距离地面的高度．（结果精确到；参考数据：，，） 20．（9分）“尔滨”在这个冬季为了更好服务游客下足了功夫，为“小金豆”游客们准备了A、B两种玩雪手套，服务小组在采购中获知A型的单价比B型的单价多1.2元，如果A、B两种手套买相同数量，则A型需要7000元B型需要4200元． (1)你是否能算出A型手套和B型手套单价各是多少元？ (2)由于新增加海南“小金橘”来“尔滨”，又临时增加购买一些手套，增加购买B型数量是A型数量的2倍，财务给