精品解析：2024年安徽省合肥市长丰县中考一模数学试题

2024年九年级教学检测 数学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，是正数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 近日，随着国家管网罗集末站至电厂的阀门缓缓开启，来自中国石油的天然气进入到了安徽省首批天然气调峰电厂——合肥长丰皖能天然气调峰电厂．合肥长丰皖能天然气调峰电厂是安徽省“十四五”电力保障供应重点项目之一，包括2台45万千瓦机组，年倞用天然气约3.7亿立方米，年发电量预计19亿千瓦时，数据“19亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是将一个底面为等边三角形的三棱柱切去一个角后的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 安徽某景区在今年元旦第一天接待游客5万人次，元旦假期结束后，统计元旦三天共接待游客18.2万人次．设该景区从元旦节第一天到第三天接待游客人次的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一组数据：7，5，9，6，9，12．下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A. 众数是9 B. 中位数是9 C. 平均数是8 D. 方差是 8. 如图，菱形的对角线交于点，于点，若，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. D. 9. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E是线段上一点，在线段的同一侧分别以为斜边做等腰直角和等腰直角，，分别是，的中点．若，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为3 C. 周长的最小值为 D. 面积的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数的自变量x的取值范围是___． 12. 因式分解：_________． 13. 七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被誉为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为4的正方形纸片制作了如图1所示的七巧板，并设计了一幅作品放入矩形中（如图2），则的长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，反比例函数的图象经过边OA的中点C． （1）_______． （2）若反比例函数的图象与边AB交于点D，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组： 16. 某超市购进一批商品，在销售的过程中发现商品比较畅销，准备第二次购入．第二次购进商品的单价比第一次购进的单价贵3元，已知该超市第一次用360元购进商品的件数与第二次用480元购进商品的件数相同．问该超市第一次购进商品的单价是多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． （1）以点C为旋转中心，将线段绕点C旋转得到线段，画出线段． （2）平移线段得到线段，使点B与点C重合，画出线段． （3）用无刻度直尺画出线段的中点M． 18. 如图，第1个图案中“◎”的个数为，“●”的个数为； 第2个图案中“◎”个数为，“●”的个数为； 第3个图案中“◎”的个数为，“●”时的个数为； …… （1）在第个图案中，“◎”的个数为_____，“●”的个数为_______．（用含的式子表示） （2）根据图案中“●”和“◎”的排列方式及上述规律，求正整数，使得第个图案中“●”的个数是“◎”的个数的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点A，B是某条河上一座桥的两端，某数学兴趣小组用无人机从点A竖直上升到点C时，测得点到桥的另一端点的俯角为，无人机由点继续竖直上升10米到点，测得桥的另一端点的俯角为，求桥的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 20. 如图，四边形内接于，，，过点C作，使得，交的延长线于点E． （1）求证：． （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校举行体能测试，测试后，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据统计图信息，解答下列问题． （1）参加体能测试的学生共有_____名；在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角的