陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷

凤翔中学2023-2024字年度弟二字期 高二年级第一次质量检测数学试题 第I卷（选择题） 一.单选题(8*5=40) L如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红 会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公离可以选择的最短路径的条数为() A.24 B.18 C.12 D.9 2. 已知椭圆+=1，若a∈{2,4,6,84，bE1,2,3,4,5,6,7,8引，这样的 a 椭圆有( A.12个 B.16个 C.28个 D.32个 3.若直线广+1与椭圆+上-1总有公共点，则m的取值范围是() R.m>1 B.m>0 C.0<m<5且≠1 D≥1且≠5 4.已知等差数列{a}的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为() A.100 B.120 C.390 0、D.540 5.过抛物线y=4x的焦点的直线1交抛物线于P(x,),Q(x,)两点，如果x十 =6,则|P0=() A.9P1 B.8 C.7 D.6 6.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载埔发明的。十二平均律的数学意义 是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此 规则，插入的第四个数应为() A.2 B.2 c.2对 02 7.设函数f(∂在R上可导，其导函数为()，且函数g()=x()的图象如图所 示，则下列结论中一定成立的是() 欲猴百扫墙全能王 A.f(x)有两个极值点 y=g(x) B.f(一2)为函数的极大值 C.f(x)有两个极小值 D.f(一1)为f(的极小值 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为()，若对任意 x>0都有2f()十xf()>0成立，则() A,4f(-2)<9f3) B.4f(-2)>9f3) C.2f(3)>3f(-2) D.3f-3)<2f(-2) 二.多选题(4*5=20) 9.下列说法正确的是() A.若函数f(x)在(a,b)内单调递增，那么一定有f(x)>0. B.如果函数f(x)在某个区间内恒有f()=O,则f(x)在此区间内没有单调性. C.函数在(a,b)内单调递减与函数的单调递减区间为(a,)是不同的 D.函数f(x)=一sinx在R上是增函数 10.已知数列(an}的前n项和为Sn=11n-n2,则下列说法正确的是(). A.{an}是递增数列 B.{an}是递减数列 C.an=12-2n D.数列{S}的最大项为S,和S6 11.茌等差数列{a}中，首项a=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项 组成数列{b},则() A.b=-7 B.b2=27 C.a =8-5n D.{}中的第506项是{a,}中的第2022项 2.已知f)=xt2x0,若存在名<名<名，使得/(3)=f3)=f与)=m 则下列结论正确的有（) A.实数m的取值范围为(1,2] B.1≤se C.为+3=-2 D.为2的最大值为1 猴田扫洁全能王 三.填空题（45=20) 13.设等差数列-4.2，-3.7，一3.2，…的前n项和为5，则当n=时，S 取得最小但. 514.已知R,B为双曲线GX-V=2的左、右焦点，点P在C上，∠FP明=60：，则 △FPR的面积为·Q。 15:已知函数f()=-5x十21n2x,则f(W的单调递增区间为_ 16若函数f()=1nxr十2'-ar的图象上存在与直线2r一y=0平行的切线，则实数a 的取值范围是一一。一· 四.解答题（第17题10分.其余均为12分） 17.已知椭圆G 2>0,其左、右焦点分别为，B, ,点P为 该椭圆上一点，且满足∠RPR=”,己知△FPS的内切圆的面积为3T,求该椭圆的长轴长。 3 18.已知曲线y=X十T2在点B处部切线山，平行于直线4一y一1=0，且点R在第三 象限 (1)求B的坐标： )若直线1⊥，且1也过切点B,求真线1的方程， 1坦双曲线C的两个焦点为R,月，以C的实轴为直径的圆记为D,过R作D的切线与 双曲线C的两支分别交于斯N两点，且cos∠RM= 求双曲线C的离心率 高二数学 第3页共4页 欲猴百扫墙全能王 20.已知钙函数y=f)过点(4,2)，令a,=f(n叶1)+f(n,n∈N,记数列a的前n 项和为&，则S=10时，求n 21.已知a,b是实数，1和一1是函数f代x)=+a+bx的两个极值点. (1)求a,b的值： (2)设函数g()的导函数g()=f(x)+2,求g(x)的极值点， 22.数列{a,}的前n项和为S,且a=1,a+1=2S十1，数列{b)满足a=h,点P(b b)在直线xy+2=0上，ne. (1)求数列{a,},{b)的通项公式： (②)设c,=乌求数列(c的前n项和元 高一 百扫特全能王 买4家水可内因