山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 济宁市第一中学 2023－2024 学年度第二学期阶段性测试 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的 1．已知向量  1,a t  ，  3,9b   ，若 //a b r r ，则 t （ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4 2．若 tan 2   ，则 1 sin 2 π2 sin sin 4            （ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 3 2  D． 3 2 3．已知点 E为平行四边形 ABCD对角线 BD上一点，且 2DE BE ，则 AE   （ ） A． 2 1 3 3 AB AD   B． 2 1 3 3 AB AD   C． 1 2 3 3 AB AD   D． 1 3 2 3 AB AD   4．若向量 a  ，b  满足 2a   ， 1b   ，  2 6a b a     ，则 cos ,a b   （ ）． A． 3 2 B． 12 C． 1 2  D． 3 2  5．若函数    sin 3 cos 0xf x x     的图象的一条对称轴为 3 x  ，则的最小值 为（ ） A． 3 2 B． 2 C． 5 2 D．3 6．若 1cos 2 3         ，则  cos 2   A． 4 2 9  B． 7 9  C． 7 9 D． 4 2 9 7．函数 sin(2 ) 3 y x   的图象可由函数 cosy x 的图象 A．先把各点的横坐标缩短到原来的 12 倍,再向左平移 6  个单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，再向右平移12  个单位 试卷第 2页，共 4页 C．先把各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移 6  个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向右平移 12  个单位 8．已知点G为 ABC 的重心， ,D E分别为 AB， AC边上一点，D，G， E三点共线， F 为 BC的中点，若 AF AD AE      ，则 1 4    的最小值为（ ） A． 27 2 B．7 C． 9 2 D．6 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分 9．在 ABC 中， AD， BE，CF分别是 BC，CA， AB的中线且交于点O，则下列结 论正确的是（ ） A． AB BC CA     B．  13     AO AB AC C． 0AD BE CF       D． 0OA OB OC       10．与向量  6,8   a 共线的单位向量的坐标为（ ） A． 4 5 , 3 5       B． 4 5 , 3 5      C． 3 4, 5 5      D． 3 4, 5 5      11．下列四个命题为真命题的是（ ） A．若向量 a  、b  、 c  ，满足 //a b r r ， //b c   ，则 //a c r r B．若向量  1, 3a    ，  2,6b  r ，则 a  、b  可作为平面向量的一组基底 C．若向量  5,0a   ，  4,3b   ，则 a  在b  上的投影向量为 16 12, 5 5       D．若向量m  、 n  满足 2m   ， 3n   ， 3m n    ，则 7m n    第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．在 ABC 中，若 30A  ， 7 2a  ， 14c  ，则C  ． 13．已知向量 ,a b  满足 2, 1a b   ， ,a b  的夹角为60，则 2a b   . 14．已知正方形 ABCD的边长为