题型二 规律探索 类型二 图形规律（专题训练）-2024年中考数学二轮复习满分冲刺题型突破（全国通用）

类型二 图形规律 1．（2023·重庆·统考中考真题）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 2．（2023·重庆·统考中考真题）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（    ）    A．14 B．20 C．23 D．26 3.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 A． B． C． D． 4．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 7.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（       ） A．15 B．13 C．11 D．9 8.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　） A．148 B．152 C．174 D．202 9.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　） A．10 B．15 C．18 D．21 10.观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ） A． B． C． D． 11.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（       ） A．32 B．34 C．37 D．41 12.在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 13.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多　　个小正方形． 14．（2023·四川遂宁·统考中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 ． 15．（2023·湖北十堰·统考中考真题）用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为 （用含n的式子表示）．    16．（2023·山西·统考中考真题）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示） 17．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）在求的值时，发现：，，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则 ．（结果用含n的代数式表示）    18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个