云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023~2024学年春季学期八年级基础巩固卷（一）】 数学 试题卷 (考查范围：第十六、十七章)】 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相 应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.若代数式√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是·（ A.x≥0 B.x≥2 C.x≥-2 D.x<2 2.已知5≈1.732，则√27约为 A.3.5 B.5.2 C.6.9 D.15.6 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 B.2⑧ C.6 、20 4.下列运算中正确的是 A.√（-3)2=-3 B.5+√3=25 C.10÷√5=2 n后×6=万 5.下列各式中化简正确的是 （) 5-5 A.366 B. C.√32×42=5 3 八年级·巩固卷（一）·数学（人教版）·第1页（共8页） 6.若xy≠0，则等式√y=xyWy成立的条件是 () A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0,y>0 D.x<0,y<0 7.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是 A.2.3,4 B.4,6,8 C.6,8,10 1,8 8.下列各式中，能与5合并的是 ( A.2 B.32 C.3 D.12 9.平面直角坐标系中有两点A(-2,0)和B(0,4),则这两点之间的距离为（ A.5 B.√/10 C.25 D.6 10.在数轴上表示实数a的位置如图所示，化简|a-2|+√(a-4)严的结果为（ A.2 B.4 C.6-2a D.2a 02445→ …0完B 第10题图 第11题图 11.在如图所示的圆锥中，AB=1.5,底面半径0B=0.9,则圆锥的高0A为（ A.1 B.1.2 C.1.3 D.5 12.三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 ( A.48 32 32 B.64 C.80 D.128 13.一个三角形的三边之比为1：万：5，则这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 八年级·巩固卷（一）·数学（人教版）·第2页（共8页） 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，DE垂直平分斜边AC,交BC 于点D,E是垂足，连接AD.若CD=6,则BD的长是 A.2 B.25 C.33 D.3 B 第14题图 第15题图 15.如图是由4个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个 大正方形.若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中大正方 形的面积与阴影部分的面积之比为 A.1:5 B.5:1 C.3:5 D.5:1 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.已知√6n是整数，则正整数n的最小值为 17.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则这个三角形的面积为 18.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 19.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程，满足这个方程的正整数 解（α，b,c)通常叫做勾股数组，毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公 式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4,5)，(5,12,13)，（7,24,25)，… 分析上面勾股数组可以发现，4=1×(3+1)，12=2×(5+1)，24=3×(7+1)，分析上 面规律，第5个股数组为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算2i7+(2+6)(5-6,/店). 八年级，巩固卷（一】·数学（人教版】·第3页（共8页） 21.(本小题满分6分) 已知a=√7+5，b=√7-5，求a2+b2+2ab的值 22.(本小题满分7分) 现有甲船和乙船在同一港口同时出发，甲船以12海里/时的速度向北方 向航行，乙船以5海里/时的速度向东方向航行，求离开港口2小时后两船 之间的距离 23.（本小题满分7分) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点E,AC⊥BD. 求证：AB2+CD2=BC2+AD2 24.(本小题满分7分) 八(1)班数学课外活动小组的同学想测量学校旗杆AB的高度，发现升旗 的绳子从点A垂到地面的点B时还多出3米，将绳子向一侧拉直，使得绳 子的端点C恰好在地面上，此时测得BC长为9米，根据以上信息，你能将 旗杆AB的高度求出来吗？ 2 25.(本小题满分8分) 笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点A,B.由于某种原因，由 点C到点A的路现在已经不通，为方便游客，决定从点C修一条通往河边 的最短路线CD,在点D处重新建一个漂流点（点A,D,B在同一直线 上)，现测