山东省临沂商城实验学校2023--2024学年七年级下学期三月份数学月考试卷

临沂商城实验学校阶段性学情调研2024.3 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中。 1．图中，和是同位角的是（　　） 2．的算术平方根是（    ） A． B． C． D．3 3．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向左拐，第二次向左拐 D．第一次向左拐，第二次向右拐 6．如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，数轴上表示0，1，的点分别为A，B，C，点B到点C的距离与点B到点D的距离相等，则点D所表示的数为（     ） A． B． C． D． 9．下列命题中真命题的个数是（　　） ①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，若，，则；④在同一平面内，若，，，则；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个    二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： 5．（填“>”“<”或“＝”） 12．一个正数的平方根是与，则的值是 . 13．以下各数中①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每两个“1”之间依次多1个“0”）；属于无理数的是 （填写序号） 14．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 ． 15．已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则 ． 16．消防云梯其示意图如图1所示，其由救援台、延展臂（B在C的左侧）、伸展主臂、支撑臂构成．在作业过程中，救援台、车身及地面三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，则这时展角 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）求下列各式中x的值． (1)； (2)． 18．（8分）计算： (1) (2) 19．（8分）如图，直线、相交于点O，，射线将分成两个角，且． (1)求的度数； (2)若平分，则是的平分线吗？判断并说明理由． 20．（8分）完成下面的证明． 已知：如图，点为上的点，为上的点，，． 求证：．（请完成它成立的理由） 证明：与是对顶角，与是对顶角（已知）， （ ） 又（已知）， （ ） （ ） （ 　 　　 ） 又（已知） （ ） 　　 （___ ____） 21．（9分）（1）已知实数a，b，c满足，求的值； （2）已知的小数部分是a，的小数部分是b，求 22．（9分）已知：如图，，平分，与相交于，．求证：． 23．（10分）如图，已知，． 求证：； 若，且，求的度数． 24．（12分）教材上有这样一个合作学习活动：如图，依次连结方格四条边的中点，，，，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为，得到阴影正方形面积为2． 【基础尝试】 （）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法； 【画图探究】 （）如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于，两点，则点表示的数为________；    【问题解决】 （）如图，网格是由个边长为的小方格组成． 画出面积是的正方形，使它的顶点在网络的格点上； 请借鉴（）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）    第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$