专题03 变量之间的关系（考题猜想，易错必刷26题3种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

专题03 变量之间的关系（易错必刷26题3种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 函数关系式 动点问题的函数图象 函数的图象 一．函数关系式（共8小题） 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 2．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为　 　． 3．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　 　． 4．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式　 　，自变量x的取值范围是　 　． 5．一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 　 　． 6．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x+20来表示．当此地所处深度为　 　km时，地表以下岩层的温度达到265℃． 7．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x（人） … 200 250 300 350 400 … y（元） … ﹣200 ﹣100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）观察表中数据可知，当乘客量达到 　 　人以上时，该公交车才不会亏损； （2）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y＝　 　； （3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 8．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算每户家庭的水费．月用水不超过5吨，按每吨价格2元计算；月用水超过5吨时，其中5吨水价格不变，超过5吨部分按每吨3.5元计算．设每户每月用水量x（吨）时，应交水费y（元）． （1）分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时，y与x间的关系式． （2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 二．函数的图象（共10小题） 9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 10．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 11．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 12．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 13．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（　　） A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 14．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，