“8+3+3”小题强化训练（33）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(33) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．记等差数列的前n项和为.若，，则（ ） A. 49 B. 63 C. 70 D. 126 2．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 4．已知平面，直线和，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5．已知点是圆与曲线的一个公共点，点.若是等腰三角形，则满足条件的的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6．若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7．已知函数，将图象向左平移个单位后得到函数的图象，若和在区间上均单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8．椭圆C：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知复数，下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若，则 10．有n（，）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件（，2，3，…，n），则（ ） A. B. C. D. 11．已知半径为球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（ ） A. 有最大值，但无最小值 B. 最大时，球心在正四面体外 C. 最大时，同时取到最大值 D. 有最小值，但无最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知向量，满足，，且，则___________. 13.从某工厂生产的零件中随机抽取11个，其尺寸值为43，45，45，45，49，50，50，51，51，53，57（单位：mm），现从这11个零件中任取3个，则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位数、众数的概率为______． 14.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，且当时，，则___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(33) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．记等差数列的前n项和为.若，，则（ ） A. 49 B. 63 C. 70 D. 126 【答案】B 【解析】因是等差数列，故，于是 故选：B 2．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，又 则. 故选：B. 3．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为是角终边与单位圆的交点， 所以， 故. 故选：A 4．已知平面，直线和，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】选项A正确，因为垂直于同一直线的两个平面互相平行； 选项B错误，平面和也可以相交； 选项C错误，直线可能在平面内； 选项D错误，直线和还可能相交或者异面. 故选：A. 5．已知点是圆与曲线的一个公共点，点.若是等腰三角形，则满足条件的的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】依题意，抛物线的焦点坐标为，准线为，点是圆与曲线的一个公共点，要使是等腰三角形，显然，若，根据抛物线的定义，可知点的横坐标为，此时 若，显然满足条件，故满足条件的有2个； 故选：C 6．若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数， 可得， 若，此时单调递增，无极值点， 故，令，解得， 当时，，当时，， 故是的极值点 由于函数有大于零的极值点， ，解得． 故选：C． 7．已知函数，将图象向左平移个单位后得到函数的图象，若和在区间上均单调递增，则的最大值为