黄金卷08-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广西专用） 黄金卷08 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B C C A B B B C A D 2、 填空题：本题共2小题，共12分。 13．7 14．1≤x＜2 15．4 16．﹣ 17.（4n+2） 18．2 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：第19-20题6分，其余每题各10分。 19．（6分） 【解答】解：原式＝4×+（﹣4）+3（3分） ＝1﹣4+3（5分） ＝0；（6分） 20．（6分） 【解答】解：（2分） ＝•（3分） ＝• ＝，（4分） 当x＝﹣2时，原式＝＝﹣1．（6分） （6分） 21．（10分） 【解答】证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠DCE，（2分） ∵∠BED＝∠B+∠BCA， 又∵∠BED＝∠D+∠DCE， ∴∠B+∠BCA＝∠D+∠DCE，（5分） ∴∠BCA＝∠D，（6分） 在△ACB和△EDC中， ， ∴△ACB≌△EDC（ASA），（9分） ∴AC＝ED．（10分） 22. (10分) 【解答】解：（1）调查的总人数为10÷20%＝50（人），（1分） 所以成绩为7分人数为50×18%＝9（人），（2分） 成绩为8分的人数所占的百分比为×100%＝22%，（3分） 条形统计图和扇形统计图补充为：（4分） （2）成绩在8分以下的人数占34%，成绩在8分以上的人数占66%；（6分） （3）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示中医针灸、中国皮影戏、中国剪纸、中国篆刻） 共有12种等可能的结果，其中选中“中医针灸”和“中国剪纸”的结果数为2种， 所以所选项目恰好是“中医针灸”和“中国剪纸”的概率＝＝．（10分） 23．（10分） 【解答】解：（1）设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价为y元/千克．根据题意，得，（2分） 解得，（4分） ∴A种食材的单价是每千克19元，B种食材的单价是每千克15元．（5分） （2）设A种食材购买m千克，则B种食材购买 （48﹣m） 千克，总费用为w元．根据题意，得 w＝19m+15（48﹣m）＝4m+720．（7分） ∵m≥3（48﹣m）， ∴m≥36． ∵k＝4＞0， ∴w随m的增大而增大． ∴当 m＝36 时，w有最小值为：4×36+720＝864（元）．（9分） ∴A种食材购买36千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，为864元．（10分） 24．（10分） 【解答】解：（1）把A（1，0），C（0，3）分别代入y＝﹣x2+bx+c得，（1分） 解得， ∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2分） 当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0， 解得x1＝﹣3，x2＝1，（3分） ∴B（﹣3，0）， ∴OB＝3；（4分） （2）设直线AC的解析式为y＝kx+m， 把A（1，0），C（0，3）分别代入得，（6分） 解得， ∴直线AC的解析式为y＝﹣3x+3，（7分） 设D（t，﹣3t+3）（0＜t≤1）， ∵S△BCD＝， 即S△ABC﹣S△ABD＝， ∴×4×3﹣×4×（﹣3t+3）＝， 解得t＝，（9分） ∴D（，）．（10分） 25．（10分） 【解答】解：（1）∵点D在BC上，故点D（m，m）， 过点D作DT⊥AB于点T，作DM⊥BC于点M， 由题意得，四边形MDTB为正方形， 根据正方形OABC的对称性，则CD＝AD，∠DCO＝∠OAD， ∵DC＝DF， 则CD＝AD＝DF， 则MD＝MB＝DT＝NA， ∴Rt△MFD≌△Rt△NDA（HL）， 则∠NAD＝∠MDF，∠F＝∠ADN， ∵∠OCD+∠DCF＝90°，∠OAD+∠NDA＝90°， ∴∠DCB＝∠NDA， ∵∠HDE+∠CDM＝90°，∠CDM+∠DCF＝90°， ∴∠EDN＝∠DCM＝∠ADN， 即DN是∠AED的角平分线，也为AE边上的高， 则△ADE为等腰三角形，则DA＝DE＝DC，EN＝NA， ∵DA＝DC，EN＝NA＝BM＝DM， ∴Rt△DMC≌△Rt△END（HL）， ∴CM＝DN＝MF＝m， 则CF＝2m＝6， 则点F（6，4），（2分） 由点D、F的坐标得，直线DF的表达式为：y＝x+2；（3分） （2）由（1）知，△ADE为等腰三角形，AE＝2NE＝2（4﹣m），ND＝m， 则S△ADE＝AE×DN＝2（4﹣m）m＝﹣（m﹣2）2+4≤4， 即S△ADE的最大值为4；（5分） （3）当AD＝DG时，点G、D重合，不符合题意； 当AG＝AD时，