广州第一中学人教版数学必修一：借助信息技术研究指数函数的性质及指数函数复习（教案+课件，2份）（1份打包）

研究性学习：借助信息技术研究指数函数的性质及指数函数复习 【课前导学】（阅读课本61页） 1. 用几何画板演示指数函数 （ 且 ）的图象随着 的变化而变化的规律，得到以下结论： （1）所有函数图象都过定点 ；变式： 的图象恒过定点 。 （2）所有函数的定义域都是 ，值域都是 。 （3）当 时 在 上是 函数；当 时 在 上是 函数。 （4）当自变量 取同一个数时， 取不同的值时， 的值是怎样变化的？ 例：现有① ，② ，③ ，④ 四个指数函数 取 ，比较 的大小（从小到大） ； 结论：在 轴右侧，底数越大，图象越 。 取 ，比较 的大小（从小到大） 。 结论：在 轴左侧，底数越大，图象越 。 综合来说就是：当底数越接近1时，图象就越贴近直线 。 【课中导学】 探究一：设 都是不等于 的正数，函数 在同一坐标系中的图像如图所示，则 的大小顺序是（ ） 探究二：求下列 的取值范围：(1)2 >2 ； (2) 0.8 >0.8 ； (3) > （其中 >0且 ≠1）. 探究三、求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 【总结提升】 1、 指数函数的图象与性质以及图象随着底数的变化的变化规律； 2、 解指数不等式的关键是：化同底，根据单调性的不同来解不等式。 【课后作业】 1．方程 的解集是 。 （注意解集应该为集合的形式） 2．指数函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 。 。 4．写出函数的定义域：（1） ；（2） 。 5．（1）函数 （ ）的值域为 。 （2）函数 的值域为 。 6．已知 ，求证：（1） ；（2） 。 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 1 $$ 1．借助几何画板了解指数函数随着底数的变化，图象的变化规律。 2．继续巩固与加深对指数函数的理解 课前导学： （0,1） （-1,0） R R 减 R 增 1. 用几何画板演示指数函数（且）的图象随着的变化而变化的规律，得到以下结论： （1）所有函数图象都过定点 ； 变式：的图象恒过定点 。 （2）所有函数的定义域都是 ，值域都是 。 （3）当时在 上是 函数； 当时在 上是 函数。 课前导学： 高 低 （4）当自变量取同一个数时，取不同的值时，的值是怎样变化的？ 例：现有①，②，③，④四个指数函数 取，比较的大小（从小到大） ； 结论：在轴右侧，底数越大，图象越 。 取，比较的大小（从小到大） 。 结论：在轴左侧，底数越大，图象越 。 综合来说就是：当底数越接近1时，图象就越贴近直线。 课中导学： C 探究一：都是不等于的正数，函数 在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 课中导学： 解：（1）由1-x>2x+2,解得x< 所以x的取值范围为 （2）由2x-7<4x-1,解得x> 所以x的取值范围为 (3)略解：①当a>1时，x+2<2x-4，解得x>6 ② 0<a<1时，x+2>2x-4，解得x<6 探究二：求下列的取值范围：(1)2>2； (2) 0.8>0.8 ； (3)> （其中>0且≠1）. 课中导学： 探究三、求下列函数的定义域： （1） （2）