精品解析：江西省 南昌市 青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年下学期八年级3月阶段评估数学试卷

江科附中2023-2024学年第二学期初二年级阶段评估数学试卷 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(     ) （1）3，4，5     （2）1，2，3    （3）32，22，52   （4）0.03，0.04，0.05． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（ ） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 5. 下列命题中，正确的命题的是（ ） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形 6. 如图，AD是△ABC中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C1处，若BC1＝8，那么BC的长为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 若，则的值是_________． 8. 5﹣的整数部分是_____． 9. 如图所示，一根长为的吸管放在一个圆柱形的水杯中，测得水杯内部的底面直径为，高为，则吸管露出在水杯外面的最短长度为___________． 10. 如图，在中，，点为中点，，，则长为______． 11. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，则边上的高为________． 12. 如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________． 三、解答题（每题6分，共30分） 13. 计算：（1）；（2） 14. 如图，在中，，，，是高． （1）求的长； （2）求的面积； （3）求的长． 15. 如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 16. 如图，．图中有哪些互相平行的线段？请说明理由． 17. 如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度直尺完成下列作图： （1）在图1中，作出∠DAE角平分线； （2）在图2中，作出∠AEC的角平分线． 四、解答题（每题8分，3小题，共24分） 18. （1）填空：__________；__________；__________；__________； （2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来； （3）利用你总结的规律计算：，其中. 19. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE面积． 20. 乐乐从一副七巧板（如图1）中取出了其中的六块，拼成了一个（如图2），已知原来七巧板拼成正方形的边长为4； （1）图2中小正方形②边长________；线段________； （2）求对角线的长. 五、解答题（每题9分，2小题，共18分） 21. 如图，在四边形中，，，，，，点从点A出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点的运动时间为； （1）边的长度为________，的最大值为________； （2）当为何值时，四边形是矩形； （3）当时，判断此时四边形的形状，并说明理由； 22. 【课本再现】如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点． （1） 求证．（提示：取的中点，连接）； （2）【类比迁移】如图2，若点是边上任意一点（不与，重合），其他条件不变，求证：； （3）【拓展应用】在（2）的条件下，连接，过点作于，当时，如图3，请判断四边形的形状，并说明理由． 六、解答题（本题12分） 23. 新知：对角线垂直的四边形两组对边的平方和相等 感知与认证：如图1，2，3中，四边形ABCD中于O，如图1，AC与BD相互平分，如图2，AC平分BD,结论显然成立. 认知证明：（1）请你证明如图3中有成立。 发现应用：（2）如图4，若AF,BE是三角形ABC的中线，垂足为P 已知：,,求AB的长 拓展应用：（3）如图5，在平行四边形ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，,，.求AF的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江科附中2023-2024学年第二学期初二年级阶段评估数学试卷 一、单选题（每题3分，共18分