广州第一中学人教版数学必修一2.2对数函数（学案+课件，12份）（6份打包）

教学目标：掌握对数函数单调性的应用 【课前导学】 增 减 1．复习： 称为对数函数， 定义域为 ，值域为 。图象恒过定点 。时，它为 上的 函数； 时，它为 上的 函数。 2．（1）（）在（）上的 最大值是 ，最小值是 。 （2）（）在（）上的 最大值是 ，最小值是 。 本节课需要具备的能力： 将一个数化为对数的形式： 【课前导学】 3．解对数不等式的基本方法：化同底 例：（1）解不等式： 解：， 因为为上的增函数，所以 16。 （思路：把不等式右边的数化为与左边同底的对数的形式，由单调性得到解集。） （2）尝试解 （注：最后结果写成集合或区间的形式，不忘定义域优先） 解： 【预习自测】 x y 0 . 1．在的最大值是 。 2．在上的最大值减去 最小值等于 。 3．解对数不等式：（1） （2） （3） 【课中导学】 先明确要列多少个不等式 例1 求下列函数的定义域: (1) （2） （3） 【课中导学】 注意定义域： 例3、解对数不等式： （3）变式：（且）。 化同底： 不能化同底则分别与1,0或-1等比较 例2 单调性的应用 （1）比较大小：①与； ②与 【总结提升】 1．对数函数的单调性的主要应用是： （1）比较两对数的大小； （2）解对数不等式； （3）求函数的最值。 2．解对数不等式的关键是 ， 要小心的是 优先。 化同底 定义域 【课后作业】 1.的大小顺序为 。（从小到大排列） 2．若函数（0<a<1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a的值为 。 3．求函数的定义域： （1） （2） （3） 4.若函数的定义域和值域都是,试求a的值. 综上，a的取值为 2 $$ 【课前导学】 增 减 1．复习： 称为对数函数， 定义域为 ，值域为 。图象恒过定点 。时，它为 上的 函数； 时，它为 上的 函数。 2．（1）（）在（）上的 最大值是 ，最小值是 。 （2）（）在（）上的 最大值是 ，最小值是 。 【课前导学】 3．解对数不等式的基本方法：化同底 例：（1）解不等式： 解：， 因为为上的增函数，所以 16。 （思路：把不等式右边的数化为与左边同底的对数的形式，由单调性得到解集。） （2）尝试解 （注：最后结果写成集合或区间的形式，不忘定义域优先） 解： 【预习自测】 1．在的最大值是 。 2．在上的最大值减去 最小值等于 。 3．解对数不等式：（1） （2） （3） 【课中导学】 例1 求下列函数的定义域: (1) （2） （3） 例2 单调性的应用 （1）比较大小：①与； ②与 【课中导学】 例3、解对数不等式： （3）变式：（且）。 【总结提升】 1．对数函数的单调性的主要应用是： （1）比较两对数的大小； （2）解对数不等式； （3）求函数的最值。 2．解对数不等式的关键是 ， 要小心的是 优先。 化同底 定义域 1.的大小顺序为 。（从小到大排列） 2．若函数（0<a<1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a的值为 。 3．求函数的定义域： （1） （2） （3） 4.若函数的定义域和值域都是,试求a的值. 综上，a的取值为 2 $$研究性学习：互为反函数的两个函数图象之间的关系与2.2对数函数复习 【课前导学】 思考1、点P(m，n)与点Q(n，