四川省成都市第四十三中学校2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年43中八年级数学下3月定时训练 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6nC．>D．﹣6m＞﹣6n 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. m（a+b）＝ma+mbB.C.x2+xy﹣3＝x（x+y)﹣3 D. x2+3x+2＝（x+1）（x+2） 4. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图，的垂直平分线l交于点D．若，则的度数是（） A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A. a＜0 B. a＞0 C. a＜2 D. a＞2 8. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：=______． 10. 不等式的正整数解是 11. 如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是 　 　cm． 12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______ ． 13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. (16分)（1）(5分）分解因式： (2)（11分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1） (2) 15.(6分)解不等式组：并写出所有非负整数解． 16. (8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点成中心对称。请写出对称中心的坐标． 17.(8分)如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 18. (10分)在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE； （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示） （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 19. 若，则的值为________． 20. 若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为 　 　． 21. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是__________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是_____． 23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°．BC＝6，P为线段AC上一动点，连接BP，BP绕点B顺时针旋转60°到BQ，连接AQ．设CP＝x，AQ＝y，y与x的函数关系式是 　 　． 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （8分）为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地． （1）试用含x的代数式表示总运费y元; （2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案？A,B,C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？ 25. （10分）如图，BC为等边△ABM的高，AB＝，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线