精品解析：广东省深圳市南山区第二外国语学校2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题

2023-2024学年广东省深圳第二外国语学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1 下列表达式中：①，②，③，④，⑤中，不等式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式组有解，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交，于点M和N，两弧交于点P，连接并延长交于点D；下列说法正确的个数是（　　） ①是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，折痕为．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，若，则的周长为13，则长为（　　） A. B. C. D. 1 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知a、b为常数，且，如果不等式的解集是，则的解集是_____． 12. 在中，，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．则与的数量关系是____． 13. 我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 _____． 14. 如图，中，平分，平分，经过点O，与，相交于点，，且，，则的周长为 _____． 15. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 _____． 三、解答题（共7小题，共55分．第16-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21题9分，第22题10分．） 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 解不等式组，并求不等式组的正整数解． 18. 如图，已知， （1）根据要求作图，在边上求作一点D．使得点D到点AB、AC的距离相等，在边上求作一点E．使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论） （2）在第（1）小题所作的图中，求证：． 19. 如图，在四边形中，，且，连接、，． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木4棵，共需470元，购买A种树木5棵，B种树木2棵，共需410元．． （1）求A，B两种树木每棵各多少元？ （2）布局需要，决定再次购进A，B两种树木共50棵，A种树木售价比第一次购买时提高了8%，B种树木按第一次购买时售价9折出售．如果这所学校此次购买A，B两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少B种树木？ 21. 如图，等边三角形，是中线，延长至E，使． （1）求证：； （2）过点A作，交延长线于点F，交于M，连接： ①若，则 ． ②求证：垂直平分． 22. 如图①，在中，延长到D，使，E是上方一点，且 （1）求证：是等腰三角形； （2）如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点； （3）在如图②，若，，连接交于F，交于G．若（），求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省深圳第二外国语学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列表达式中：①，②，③，④，⑤中，不等式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．根据不等式的定义，不等号有<，>，≤，≥，≠，选出即可． 【详解】解：不等式是指不等号来连接不等关系的