四川省成都市第四十三中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年四川省成都市43中3月月考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某物体如图所示，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 2．亚投行候任行长金立群月日在北京表示，亚投行将在月底前正式成立，计划在年第二季度开始试营，计划总投入亿美元，中国计划投入亿美元，折合人民币约亿元，将亿元用科学记数法表示为(    )元． A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点M，若，则为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 6．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝2，则⊙O的半径为（    ） A．2 B． C．2 D． 7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（　　） A．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，230 8．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图像时，列表如下： x … 1 2 3 4 … y … 0 1 0 …        关于此函数下列说法不正确的是（    ） A．函数图像开口向下B．当时，该函数有最大值 C．当时，D．若在函数图像上有两点，则 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．因式分解：． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为． 11．如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为，阴影部分三角形的面积为，若，则的值为． 12．如图，在菱形中， ，对角线 ，则菱形的面积为．      13．如图，平行四边形中，，，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的周长是． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（1）；（2）解方程组： 15．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．我区某校在今年的“数学节”活动中开展了如下四项活动：A．趣味魔方；B．折纸活动；C．数独比赛；D．唱响数学．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人； (2)请补全条形统计图； (3)在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 16．如图，在那大镇中兴大道的路边有一块宣传“社会主义核心价值观”竖直标语牌．有工作人员在马路的对面的一处平台点测得标语牌顶端处的仰角为，测得平台在地面的底端处的俯角为（在同一条直线上），平台的斜坡，标语牌底端到地面的距离，求标语牌的长（结果精确到米）．（参考数据：，，， 17．如图，在中，，是的平分线，O是上的一点，以为半径的经过点D，过点D作于点E． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)若，，求的长． 18．定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连接EF，若AE=CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线． (1)如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB=AC=5，AE =2，求逆等线EF的长； (2)如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线； (3)如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE=2，求OF的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5