2024年陕西省西安市爱知初级中学中考八模数学试题

2024届初三年级第八次学情检测数学学科试题 时间：120分钟总分：120分 一、选择题（共8小题，每题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.-27的立方根是 A.3 B.35 C.-3 D.±3 2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 D 第2题图 第3题图 第6题图 A.三棱柱 B.正方体 C.四棱锥 D.长方体 3.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=35°，CD平分∠ACB,交AB于点D,过点D作CA的平行线交CB 于点E,则∠CDE的大小是 ( A.45 B.50° C.55 D.60 4.下列运算正确的是 A.(2x+10(2x-）-2x2-1B.-3x2.3x2=-9x5C.8x3y+2x2=4xy D.(xp-iry 5.在平面直角坐标系中，将一次函数y=-一2x+b的图象向下平移3个单位长度后得到一个正比例函数的 图象，若点(a,2)在一次函数y=-2x+D的图象上，则a的值为 ( B.-2 C.2 6.如图，在正方形ABCD中，点E在C边上，且CE:BE=I:3,连接A,过点E作EF⊥AE,交CD于点下 连接AP并延长AF,交BC的延长线于点G,若CG=3,则正方形的边AD长为 ( A.14 B.13 C.12 D.11 7.如图，△ABC内接于⊙0，DE为O0的直径，且DE⊥AB于点F,连接CE.若∠A=35°，∠CED=15°，则 B的度数为 A65 B.70° C.75° D.80° 8.把二次函数y=x2-4x+c的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，如果平移后所 得抛物线与坐标轴有丑只有一个公共点，那么的值可能为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2024届初三年级第八次学情检测数学学科试题 第1页 共6页 100 第7题图 第10题图 第11题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.一元二次方程x2-4x+4=0的解为 10.制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.图中弯管（不计厚度）有一段圆凯(B), 点O是这段圆弧所在圆的圆心，半径0A=60Cm,圆心角∠AOB=100°，则这段弯管中B的长为 cm (结果保留π). G 第12题图 第13题图 11,如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，将△DCE沿DE折叠后得到△DFE,点F在矩形内部，延长 DF交AB于点G,如果BG=2,AD=6,那么DG的长为 12.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形0AB的边0B在x轴正半轴上∠A0B=30°，点A的纵坐标为 √5，△0BA的底边OA交双曲线y=冬于点C,CB⊥x轴，则k的值为 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，AC-3,BD=4,点E、F分别在OB、0D上，且BE=DF, EG⊥BC于点G,连接CF,当CF+EG取最小值时，OE的长为 三、解答题：（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：-14+3-2-2tan60° x+3y=8 15.(本题满分5分)解方程组： 1 x-y=-1 2024届初主年级第八次学情检测数学学科试题 第2页 共日限 16.(本题满分5分)化简： 17.(本题满分5分)已知⊙O,请用尺规作图法，作出⊙O的内接正四边形.（保留作图痕迹，不写作法） 0 18.(本题满分5贷)如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD, 求证：AB=CD 19.(本题满分6分)据说扑克牌是由唐代天文学家张遂发明，最初称为“叶子戏”，是文字游戏发展而来 的。下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的5张：梅花3，红心3，梅花5，照 桃6，方片7，洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从中随机抽取一张牌是梅花的概率是 (2)小明从5张牌中任意抽取两张.请用树状图或列表的方法求抽取的两张牌牌面数字之和为奇数的概率. 20.(本题满分6分)清明节之际，爱知中学组织“缅怀清明祭英烈”主题教育活动，九年级某班同学准 备手工制作祭扫用的绢花。制作绢花需要绢布和颜料，其中绢布每米25元，颜料每盒8元，计划制作的 绢花需要8米的绢布，班级总预算经费300元，求他们最多购买多少盒颜料？ 2024届初三年级第八次学情检测数学学科试题 第3页 共6页 21.(本题满分6分)中国5G技术领先世界，5G建设日新月异。小明和家人周末去公园踏青，公园内有 个5G信号柱AB,他想利用所学知识测量柱高，已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱 影子（折线BCD)恰好落在水平面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角45°，在点C处信号柱 顶端A的仰角为a,斜坡与地面成30°角，且测得CD=8√5米，求信号柱AB的高度.（不考忠信号柱的 粗细，结果