湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

金城学校初中数学第一次月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 3．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是关于、的二元一次方程组，求是（   ） A． B． C． D． 5．若方程有两个解和则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6． 若，则 的值等于（        ） A．4 B．6 C． D．8 7．当，时，的值为（   ） A． B． C．6 D． 8．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 9．作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）： 请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 第II卷（非选择题） 2、 填空题（每题3分，共24分） 11． 计算：__________． 12． 写一个解为的二元一次方程______________． 13．若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 14．若同时满足：，，，则 ． 15．已知关于，的二元一次方程组为，则的值为 ． 16．______． 17．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ． 18．矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知， ，设，则 ．    三、解答题（26题10分，19题20题21题22题23题24题25题各8分） 19．解下列方程组 (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2). 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知：甲、乙两人同解方程组  时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的值 23．已知，求的值. 24．[阅读材料] 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形：， 即， 把方程代入得：， 所以， 将代入得， 所以原方程组的解为． [解决问题] （1）模仿小明的“整体代换”法解方程组， （2）已知x，y满足方程组，求的值． 25．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ 26．找规律：观察算式 13＝1 13+23＝9 13+23+33＝36 13+23+33+43＝100 … （1）按规律填空） 13+23+33+43+…+103＝　 ； （2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程） （3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程） 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11． 12．略 13．2024 14． 15． 16． 17．b＞c＞a 18．7 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．， 22．1 23．14 24．（1）原方程组的解为；（2） 25．(1)第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元 (2)A型台灯每台售价为34