江苏省镇江市丹阳市正则初级中学校际联考2022-2023学年上学期 九年级数学十月份月考试卷

九年级数学课堂练习 一、填空题（24分） 1．方程的解是 　 ▲ 　． 2．一元二次方程有两个相同的实数根，则k的取值是_▲ __． 3．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD＝6，OE＝4，则⊙O的半径为　 ▲ 　． 4．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝84°，∠D的大小是 ▲ ° 第3题 第4题 第5题 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2= ▲ ° 6．如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是 ▲ ° 7．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程的一个根，则这个三角形的周长是 ▲ 8．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙ O上的一点，若∠ DAB=20°，则∠ OCD=__▲ ___°． 第6题图 第8题图 第9题图 9．如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6，CE=2，则AB= ▲ ． 10．关于x的一元二次方程ax＋bx＝0的两根为x1＝3,x2＝0，则关于x的方程a(x-2)＋bx-2b＝0的两根为_▲ . 11．已知是一元二次方程的一个解，求值： ▲． 12. 若是关于x的方程的一个解，则的最大值为 ▲ ． 二、选择题（18分） 13．下列方程中，一元二次方程是（ ▲ ） A． x2+ B．ax2+bx C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 14．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ▲ ） A． 1 B． ﹣1 C． 1或﹣1 D． 15．以下关于一元二次方程的根的说法中，不正确的是（ ▲ ） A．若c＝0，则方程一定有一根为0； B．若，则方程必有一根为－1； C．若，则方程一定有两个实数根； D．若，则方程必有两个不相等的实数根． 第16题图 16. 如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（▲） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 17．下列命题中，真命题的个数是（ ▲ ） ①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等． A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（ ▲ ） A. B. C. D. 三、解答题（78分） 19．（12分）解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0 （2）x（x+2）＝6x+12 （3）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 20．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为负整数，求此时方程的根． 21．（6分）如图，弦AD，BC相交于点P，AC＝BD． （1）求证：△ACP≌△BDP； （2）若连接AB恰是⊙O的直径，且∠ABC＝35°，则∠CAP＝　 ▲ 　°． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为 （0，3），点C的坐标为（3，0）． （1）在图中利用直尺画出△ABC的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为　 　； （2）求△ABC外接圆的面积； （3）若点E的坐标（1，8），点E在△ABC外接圆　 　．（填“圆内”“圆上”或“圆外”） 23．(6分）如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）请问一元二次方程x2+9x＋18＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由． （2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 24．(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦，E是CA延