黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学2021-2022学年九年级寒假模拟验收数学(五四制)学科试卷

四十九中初四寒假模拟验收数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.有理数﹣l的绝对值是( ) A. 1 B.﹣l C. ±l D. 2 2.下列计算正确的是( ) A.2x+x=3x2 B. (3x)2=6x2 C. (x－2)2=x2－4 D. x3÷x2=x 3.下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.反比例函数的图象位于( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第二、三象限 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于( ) A.　　　 B. C. 　　　 D. 6.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC边于点D，若AC=，则线段BD的长为( ) A. 2 B.1 C. D. 2 8.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E.则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9.如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′ 的度数为( ) A. 55° B. 65° C.75° D.85° (第8题图) (第7题图) 10.如图，⊙O的直径AB=8，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，则y与x的函数图象是( ) x y y y x x x y O O O O A. D. C. B. (第10题图) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.地球距离月球表面约为384000km，这个距离用科学记数法表示为_____________km. 12.在函数y=中，自变量x的取值范围是_______________. 13.把多项式x3y－9xy分解因式的结果是_______________. 14.计算： =___________. 15.不等式组的解集是_____________. 16.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE‖OA，∠D=50°，则∠C=___________. 17.在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是___________. 18.一个扇形的半径长为12cm，面积为24πcm2，则这个扇形的圆心角为_____________度. 19.AB、CD是⊙O的两条弦，且AB‖CD，又⊙O的直径为26，AB=10，CD=24，则AB与CD间的距离为___________. 20.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，若PH=3PG，则AG=___________. (第16题图) (第20题图) 三、解答题（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分） 21．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=sin45°-2sin30°. 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB、CD 点A、B、C、D都在小正方形的顶点上. （1）在方格纸中画出钝角△ABE，BE为最长边，且△ABE的面积为4. （2）在方格纸中画出等腰直角△CDF且△CDF的面积为5，连接EF,直接写出线段EF的长. 23. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； (2)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多