精品解析：安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

安徽省 2023—2024学年度八年级阶段质量检测 数 学 下册第十六~十七章 说明：共8大题，计23小题，满分 150分，答题时间120 分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，分别是，，的对边，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 6，8，9 B. 2，3，4 C. 7，， D. ，， 4. 在下列二次根式中，能与合并是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，庭院中有两棵树，喜鹊要从一棵高的树顶飞到一棵高 的树顶上，两棵树相距，则喜鹊至少要飞（ ） A. B. C. D. 6. 通过实数与数轴内容的学习，我们已经知道了能在数轴上表示出来的数不仅有有理数，还有无理数．于是同学们对如何在数轴上表示无理数进行了探究．如图，长方形的边 的长为3，边的长为1， 在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的实数是（ ） A. 4 B. C. D. 7. 如图，以的三边分别向外作正方形，分别记它们的面积为，，，若 ，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知 下列关于与的结论正确的是（ ） A. 与互为负倒数 B. 与互为倒数 C. 与互相反数 D. 与平方结果相等 10. 如图，在中、 ，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 12. 如图，延时课上老师用5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔）．已知小长方形的长为宽为，则大长方形的周长为_______． 13. 若 ，且，，为的三边，则 的面积为_________ 14. 已知 （1）则_______． （2）如图，这是一个长为，宽为，高为的长方体纸箱，点E处有几滴蜂蜜，一只蚂蚁欲从点 A 出发沿纸箱表面爬行到点E处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离是_______． 三、（本大题共 2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 为迎接安徽省第六届全民健身运动会，倡导全民运动，健康成长，某中学计划翻修学校体育馆．有一条从楼顶垂下的绳子，绳子顶端 固定在楼顶部，绳子自然垂下至楼底还余米，当绳子的下端从点拉开米至点 时，发现绳子下端刚好接触地面．求体育馆楼高 的值． 四、（本大题共 2小题，每小题8分，满分 16分） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，小格的顶点叫做格点，其中格点 A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图． （1）在网格中画，使 ， ，； （2）请你用所学的知识验证（1）中所画的是不是直角三角形． 18. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得（，该路段限速，则该汽车超速了吗? 请说明理由．（参考数据： ） 五、（本大题共 2小题，每小题10分，满分20分） 19. 数学课上老师出了以下题目： 如图，数轴上点 表示的数是，请化简代数式： 下面是小明和小颖的解答过程： （1）填空： 的解法是正确的． （2）先化简，再求值： 其中是的算术平方根． 20. 观察下列计算： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： …… 根据以上规律，完成下列问题： （1）写出第四个等式： ． （2）猜想第 n个等式（用含 n的代数式表示），无需说明理由． （3）计算： 六、（本题满分 12分） 21. 如图，在 中，，，，为线段中点， 是线段 上的一动点，求 的最小值． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，， ，是从点 出发的动点，沿的轨迹以2的速度向点 运动，设点 的运动时间为 （1）当时，求的面积． （2）是否存在点 ，使得是以 为腰的等腰三角形 若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． （3）若点 在的角平分线上不与点 重合，求的值． 八、（本题满分 14分） 23. 学习二次根式后，小晨在自己日常运算过程中，多次遇到所得结果被开方数为根式的情况，为使计算结果最简，小晨对这一题型进行了探究发现并总结了以下规律：化简 如果你能找到两个