安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

绝密★启用前 5.已知圆C(红-3+(y-4)2=9,直线11(m+3)江-(m+2)w+m=0, 2023至2024学年度第二学期高二年级第一次阶段性检测 则直线！被圆C裁得的弦长的最小值为 A.√10 B.2V2 C.v6 D.2v7 数学试卷 x2 y2 6.已知双曲线C1正=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线■2z 命题：史飞 审题：陶城平 垂直，则C的离心率为 () 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 A号 B.v5 c.3V3 D.3 注意事项： 7.数列{an}的前n项和Sn=a十b.2",设甲：数列{an}为等比数列： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试豫 乙：a+b=0,则甲是乙的 和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2如铅笔把答题卡上对应题 C.充要条件 D,既不充分又不必要条件 目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答愿区城均无效。 8.已知向量a、b、c满足1b为单位向量，且a+26和a-2b相 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在客题卡上对应的答 互垂直，又对任意AeR不等式a一≥a一b创恒成立，若 区域内。写在试卷、草稿纸和答恩卡上的非答题区城均无效。 c=“牛子。+告产eeR.则网的最小值为 () 4.考试结束后，帝将本试卷和答题卡一并上交。 A.1 ny C.5Vi3 13 D.6v@ 13 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的远 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得6分，部分港对的得部 L,设随机变量X服从正态分布N(2,g)且P(X<4)=0,9,则P(0< 分分，有选错的得0分。 X<2)■ ( 9.设*为复数，则下列命题中正确的是 A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.9 A.= 2一组数据：11,30,31,25,20,32,41的第30百分位数为( B.若多=(1一2)则复平面内对应的点位于算二象限 A.30 B.31 C.25 D.20 C.x2■✉ 3(:一1)”的展开式的第10项的系数是 D.若=1则+到的最大值为2 A.C80 B.-C0 c.c D.-c9 10.已知函数f八)=im3红+V3c0s3红+V2,则下列结论正确的有 4.甲、乙两位同学进行围桃比赛，钩定五局三胜制（无平局），已知甲每 局获胜的版率都为子·则最后甲获胜的报率为 人儿倒的最小正周期为红 B c B.的图像关于点(0）对称 数学比题第1到（类4翼） 数学试想期2翼（共4页1 C.J(回)的图像关于直线x=高对称 16.(15分) D.阳在区问[信得上单调遥诚 在四棱锥Q一ABCD中，底面ABCD是正方形， 若AD=2,QD=QA=V怎，QCm3 11.已知函数f(z)在R上可导，且f()的导函数为g(x),若f()■ 4一f八x+2),g(2x-1)为奇函数，则下列说法正确的有() (1)求证：平面QAD⊥平面ABCD: A9(1)=0 B.f2)=0 (2)求二面角B-QD一A的正弦值. 2024 0.f2)=f8) D.∑f)=4048 17.(15分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 已知品为然圆8：常+若-1a>b>0的左、右焦点P为 椭圆E上任意一点，PF引+P引=8，PF的最大值为6， 12.已知圆维的底面积是常，侧面积是3m,则其体积是▲ (1》求椭圆E的标准方程： 13.我校举行英语演讲比囊，参如决赛的甲，乙、丙等七人分别上台演讲， (2)过点F2的直线1交椭圆于A,B两点，若FA·FB=一2，求 其中甲、乙资讲的颗序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则 直线【的方程， 不同的安排方法共有。种 18.(17分) 14.下图是璃典数学家科楚在1904年构造的能够城述雪花形状的图案，图 设通数f)=m(x+1)e,m≥0. 形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中 间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程， (1)求f()的极值： 就得到一条“雪花”状的曲线若第1个图中的三角形的面积为，题 (2)若对在意主在(-1，+o∞)，有mf()≤2c2恒成立，求m的最大 第九个图形的面积为▲ 值 19.(17分) 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，照球3个，每次 从袋中随机筑出1个观，摸出的球不再放回， (1)求第2次摸到红球的概率： 0 (2)设第1,2,3次都摸到红球的概率为B:第1次摸到红球的概率 四、解