陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

高二年级考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知等比数列中，，公比，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 函数的导函数为（ ） A. B. C. D. 3. 在数列中，，，，则（ ） A. 10 B. 1 C. 4 D. 5 4. 已知函数，大致图象如图所示，的导函数为，的导函数为，则（ ） A. B. C. D. 无法判断与大小 5. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 曲线与轴的交点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 若函数的定义域为，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若函数不存在极值，则的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（ ） A. 在上单调递增 B. 1是的极大值点 C. D. 或 11. 已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（ ） A. 数列是等比数列 B. C. D. 当时，数列是单调递减数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 已知某物体的位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数表示，则该物体在秒时的瞬时速度为__________米/秒． 13. 数列的前60项和是______． 14. 若不等式在上恒成立，则的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）判断数列是否为等比数列； （3）证明：数列为等差数列，并求该数列的前项和． 16. 已知函数在处取得极小值，且极小值为. （1）求值； （2）求在上值域. 17. 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值． 18. 已知等差数列满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）求数列前n项和． 19. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求的取值集合； （3）若存在，且，求的取值范围. 高二年级考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）数列不为等比数列 （3）数列为等差数列， 【16题答案】 【答案】