2024年山东省泰安市新泰实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

2024年山东省泰安市新泰实验中学中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，为最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.遵义市年月日的最高气温是，最低气温是，遵义市这一天的最高气温比最低气温高(    ) A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图所示，直线：与直线：交于点，不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 5.某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯的顶端恰好放在书架的第七层的顶端已知登高梯的长度为米，登高梯与地面的夹角为，则书架第七层顶端离地面的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.把抛物线的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，所得到的图象的解析式为，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，有如下结论： ； ； ； 若方程的两根为，，则． 则正确的结论是(    ) A. B. C. D. 10.对称轴为直线的抛物线、、为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：，，，，为任意实数，当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，已知四边形内接于，，则的度数是______． 12.孙于算经是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为______． 13.如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，则的长的最小值是______． 14.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 15.如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为______． 16.如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，以此类推，的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 化简求值：，其中． 18.本小题分 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查学习效果分为：效果很好；效果较好；效果一般；效果不理想，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 此次调查中，共抽查了______名学生； 补全条形统计图，并求出扇形统计图中的度数； 某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少？要求画树状图或列表求概率 19.本小题分 图是某小区入口实景图，图是该入口抽象成的平面示意图．已知入口宽米，门卫室外墙上的点处装有一盏路灯，点与地面的距离为米，灯臂长为米灯罩长度忽略不计，． 求点到地面的距离； 某搬家公司一辆总宽米，总高米的货车从该入口进入时，货车需与护栏保持米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．参考数据：，结果精确到米 20.本小题分 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了元，第二批花了元，第一批每个挂件的进价是第二批的倍，且第二批比第一批多购进个． 求第二批每个挂件的进价； 两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个元时，每周能卖出个，若每降价元，每周多卖个，由于货源紧缺，每周最多能卖个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？ 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点，，的坐标分别为，，反比例函数的函数图象经过点，点是反比例函数上一动点，直线的解析式为：． 求反比例函数的解析式； 对于一次函数，当随的增大而增大时，直接写出点的横坐标的取值范围．