吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年九年级下学期期初数学试卷

2023-2024学年吉林省松原市宁江区油田十二中九年级（下）期初数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数，，，，中，无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 3.截至年月日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行天，距离地球千米；用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与轴有两个交点 5.如图，直线，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.分解因式：          ． 8.不等式的解集是______． 9.函数的自变量的取值范围是______． 10.方程组的解为______． 11.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______． 12.如图，中，，，以点为圆心，长为半径画弧交于点则图中弧的长为______结果保留． 13.如图，直线与轴、轴分别交于，两点，以为边在轴右侧作等边，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______． 14.如图，抛物线的顶点为，平行于轴的直线与该抛物线交于点，点在点左侧，根据对称性恒为等腰三角形，我们规定：当为直角三角形时，就称为该抛物线的“完美三角形”如图，则抛物线的“完美三角形”斜边的长______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 15.先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 明明家客厅里装有一种开关如图所示，从左到右依次分别控制着楼梯，客厅，走廊，洗手间四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯． 若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是______填字母． A.打开的一定是楼梯灯 B.打开的可能是卧室灯 C.打开的可能是客厅灯 D.打开走廊灯的概率是 若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明． 17.本小题分 如图，在菱形中，过点作于点，过点作于点求证：． 18.本小题分 某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给“幸福村”每种文化衫的成本和售价如表，假设文化衫全部售出，共获利元，求购进两种文化衫各多少件？ 白色文化衫 黑色文化衫 成本元 售价元 19.本小题分 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形． 在图中以线段为边画一个格点，使． 在图中以线段为边画一个格点四边形，使其面积为，且． 20.本小题分 如图，在平的直角坐标系中，直线与轴轴分别相交于点，，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点． 求双曲线表示的函数解析式； 将正方形沿轴向左平移______个单位长度时，点的对应点恰好落在中的双曲线上． 21.本小题分 年月日晚，当我国运动员迪妮格尔衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式．小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某一刻，从小华的位置点观测“大雪花”的顶部的仰角为，底部的俯角为，已知“大雪花”高约，求小华的位置离“大雪花”的水平距离结果精确到，参考数据：，，， 22.本小题分 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”满分为分竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩，并对数据成绩进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息． 甲、乙两班各名学生数学成绩的频数分布统计表如下： 成绩 班级 甲 乙 说明：成绩分及以上为优秀，分为良好，分为合格，分以下为不合格 甲班成绩在这一组的是： ，，，，，，，，，，，， 甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下： 班级 平均分 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 写出表中的值为______． 在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属班级排在前名，由表中数据可知该学生是______班的学生填“甲”或“乙”，理由是______． 假设