山东省泰安市新泰市实验中学2023—2024学年下学期期中考试七年级数学模拟试题

2023-2024学年新泰市实验中学七年级下册数学试题期中模拟考试 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 1．下列方程组是二元一次方程组的是 A． B．C．D． 2．下列四个命题是真命题的是 A.同位角相等 B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角 C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 3．由方程组可得出x与y的关系式是 A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x+y=-9 4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 5．掷一枚均匀的正六面体骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性 A．等于朝上点数为5的可能性 B．大于朝上点数为5的可能性 C．小于朝上点数为5的可能性 D．无法确定 6．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为 A．2 B．-2 C．1 D．- 7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58°，则∠BEG等于 A．58° B．B．116° C．64° D．74° 8．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为 A．15 B．-15 C．16 D．-16 9．如图所示，下列判断错误的是 A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若∠2=∠3，则AD∥BC C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3 10.如图，小亮从到达，路线为由到和由到都是正北方向，中间经历了次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在中，将沿翻折，点落在处，、、三者之间的关系是(    ) A. B. C. D. 12.某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动，活动需将学生分成若干组，每组一名指导教师，若每名学生一组，则有名学生无指导教师；若名学生一组，则有一位指导教师只分到了名学生．设指导教师名，七年级学生名，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 二．填空题（共小题，满分24分，每小题4分） 13．已知方程3x﹣＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝　 　°． 15．牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是　 　． 16．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么的形式　 　． 17．若（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，则2x+4y＝　 　． 18．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC＝　 　． 三、解答题（共78分） 19．解方程组： （1） （2）． 20．看图填空，在括号内填写理由． （1）如图1，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D． 求证：AD∥BE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴AB∥　 　（　 　） ∴∠DCE＝∠B（　 　） 又∵∠B＝∠D（已知） ∴∠DCE＝　 　（等量代换） ∴AD∥BE（　 　） （2）如图2，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试说明DF∥AE． 证明：∵　 　（已知） ∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°（　 　） ∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90 又∵∠1＝∠2（已知） ∴DF∥AE（　 　） 21．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？ 2