山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年第二学期月考八年级数学试题 一、单选题（每题4分，共48分） 1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（   ） A．x＞-3 B．x≥-3 C．x＜-3 D．x≤-3 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为（    ） A． B． C． D． 4．顺次连接四边形各边中点所构成的四边形一定是（    ） A．矩形 B．平行四边形 C．四边形 D．不确定 5.如图，数轴上的点对应的实数是，点对应的实数是，过点作使，连接，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数是(    ) A. B. C. D. 6.把根号外的因式移到根号内，得  (    ) A. B. C. D. 7．长方体的长为，宽为，高为，点B离点C ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）． A. 25 B. C.20 D. 8．若，则的结果是（　　） A．a B． C． D． 9．如图，米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，若梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将向左移（    ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 10．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：，，；，，；，，；这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差的一类勾股数，如：，，；，，；若此类勾股数的勾为（，为正整数），则弦是（结果用含的式子表示）（     ） A． B． C． D． 11．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接，点C到的距离为（    ） A． B． C． D． 12． 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有4对全等三角形.其中正确结论的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9题图 11题图 12题图 二、填空题（每题4分，共24分） 13． 与最简二次根式是可以合并的二次根式，则 ． 14． 在中，，，边上的高，则BC的长为 ． 15．“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为，斜边长为．若比长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边的长为 ． 15题图 16题 17题 16．如图，E是长方形ABCD的边 CD 上一点，将△ADE沿AE 折叠，使点D落在BC边上的点F处.若AD=10，CF=4，则 DE 的长为 . 17.如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S2027的值为 . 18.如图，四边形，，分别是以的三边为一边的正方形，过点作的垂线，交于点，交于点，连接，则下列结论：≌；； ；正确的有          填序号 三、解答题（共7题，共78分） 19．（8分）计算： (1) (2) 20.分已知，，求下列各式的值： ； 21.（10分）如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=6，AC=BD=4，CD=2.求图中阴影部分的面积. 22.（12分）如图，南北向MN为我国领海线，MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，反走私艇B距离走私艇C 12海里，若走私艇C的速度不变，多久后进入我国领海？ 23.（12分）如图，在ABCD 中，对角线 AC，