山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2024年4月九下数学月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记数法表示为（　　） A．1.59×106 B．15.9×105 C．159×104 D．1.59×102 2．若，则m的值为（　　） A．±2 B．或 C． D． 3．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．x3•x3＝x9 B．2x3+3x3＝5x6 C．（2x2）3＝6x6 D．（2+3x）（2﹣3x）＝4﹣9x2 4．（3分）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．60° (第5题图) (第6题图) (第9题图) (第10题图) 6．（3分）如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 7．（3分）已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 8．（3分）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D．＝ 9．（3分）如图，矩形OABC在以O为原点的平面直角坐标系中，且它的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC交于点D，与AB相交于点E，若BD＝2CD，且△ODE的面积为4，则k的值为（　　） A． B．3 C．4 D． 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④若，，是该抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3；⑤4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）．其中正确结论的序号有（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④ 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）设a与b互为相反数，则＝　 　． 12．（3分）若点M（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 　 　． 13．（3分）若x＝3是关于x的方程a﹣bx＝6的解，则2023﹣6a+2b的值为 　 　． 14．（3分）若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y＝（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是 　 　． (第15题图) (第16题图) 16．（3分）已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点A2，A3，A5，…都在x轴正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，则点A2023的坐标是 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（1）（4分）计算：tan45°﹣（2023﹣π）0+|2﹣2|+（）﹣1﹣； （2）（4分）先化简，再求值：÷（﹣），化简后，从﹣2＜x＜3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 18．（8分）【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形、 例如：如图①，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是BC和B'C'边上的高线，且AD＝A'D'、则△ABC和△A'B'C'是等高三角形． 【性质探究】 如图①，用S△ABC，S△A'B'C′分别表示△ABC和△A′B′C′的面积， 则S△ABC＝BC•AD，S△A'B'C′＝B′C′•A′D′， ∵AD＝A′D′