山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

第四实验中学七年级数学月考试题2024.3 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．的平方根是（　　） A．3 B． C． D．±3 2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．120° C．130° D．140° 4．下列说法中正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0 C．﹣8没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和1 5．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（　　） A．先右转30°，再直行 B．先右转150°，再直行 C．先左转30°，再直行 D．先左转150°，再直行 6．如果＝1.225，那么的结果为（　　） A．38.73 B．387.3 C．12.25 D．122.5 7．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1＝（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 9．在同一平面内有直线a1，a2，a3，…，a2012，a2013，a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…，按此规律，那么a1与a2014的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．无法判断 10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式　 　． 12．若，则x＝　 　． 13．根据如图中呈现的开立方运算关系，可以得出a的值为 　 　． 14．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　 　°． 15．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为 　 　． 16．如图，数轴上表示实数的点可能是 　 　.（填“点P”，“点Q”，“点R”或“点S”） 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）（﹣）2+++|﹣2|+； （2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值． 18．把下列各数分别填入相应的集合中． ，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣． （1）有理数集合：{ 　 　…}； （2）无理数集合：{ 　 　…}； （3）正实数集合：{ 　 　…}． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝78°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝3：2，求∠BOD的度数． 20． 已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根． 21．如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1； （2）求出△ABC的面积． 22．如图，已知∠1＝∠2，∠ADE＝∠CFE，试说明DE∥BC的理由． 23．如图，若正方形的面积为100cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的90cm2长方形纸片，使它的长和宽之比为5：3，他能裁出符合要求的纸片吗？若能，请求出该长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由． 24．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作ED∥BC， ∴∠B＝　 　，∠C＝　 　， 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°． ∴∠B+∠BAC+∠C＝　 　． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC＝80°，在图2的情况下求∠B﹣∠C的度数． （3）如图3，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，请直接写出∠B，∠D，∠BPD之间的关系． 沂水县第四实验中学数学月考答案4.1 一．选择题（共10小题）